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杠杆动态平衡的几种类型

宇文皓月

杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变更,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态，分析杠杆的动态平衡时，一般是动中取静，根据杠杆平衡条件，分析比较，得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。

阻力一定，判断动力的变更情况

1、不变，变更

例1、如图1所示，轻质杠杆可绕O转动，在A点始终受一垂直作用

于杠杆的力，在从A转动A/位置时，力F将（）

A、变大B、变小

C、先变大，后变小D、先变小，后变大

分析：当杠杆在水平面以下上升到水平面上时，不变，增大，由，增大，当杠杆从水平面继续上升过程中，减小，所以减小。

2、不变，变更

例2、如图2所示，轻质杠杆OA的B点挂着一个重物，A端用细绳吊在圆环M下，此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合，那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中，绳对A端的拉力大小将（）

A、坚持不变B、逐渐增大

C、逐渐减小D、由大变小再变大

分析：当M点从P点滑至Q点的过程中，我们分两个过程分析，一是从P点滑至竖直位

置，动力臂逐渐增大（同学们无妨作出这两点的动力臂），由知逐渐变小；

二是从竖直位置到Q点，动力臂逐渐减小，所以又逐渐增大。故选D。

3、与同时变更，但比值不变

例3、用右图3所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）

A、坚持不变B、逐渐变小

图3C、逐渐变大D、先变大，后变小

图3

分析：：F始终竖直向下，与阻力作用线平行，分别作出F与G的力臂和，构建两个相似

三角形（同学们无妨在图中作出），可以看出，为定值，由杠杆平衡条件，，得，所以，F大小不变。

4、与同时变更

例4、如图4所示，一个直杠杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一重物，

在杆的另一端施加一个方向始终坚持水平的力F，将直杆从竖直位置

慢慢抬起到水平位置过程中，力F大小的变更情况是()

A、一直增大B、一直减小

C、先增大后减小D、先减小后增大

分析：将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，变小，变大，由知，一直在增大。

二、动力与阻力不变，动力臂与阻力臂变更

例5、如图5所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，

O为麦桔杆的中点．这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁

爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终坚持乎衡，则（）

A、两蚂蚁的质量一定相等

B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等

C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等

D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

分析：蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终坚持乎衡，有，即，所以。故选C。

三、动力臂与阻力臂不变，动力与阻力改变

例6、如图6所示的轻质杠杆，AO小于BO．在A、B两端悬挂重物（同种物质）G1和G2后杠杆平衡．若将G1和G2同时浸没到水中则（）

A、杠杆仍坚持平衡B、杠杆的A端向下倾斜

C、杠杆的B端向下倾斜D、无法判断

分析：在空气中，杠杆平衡，故有；G1和G2同时浸没到水中，有，说明杠杆仍然平衡。故选A。