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2013年中考一次函数、反比例函数

一、反比例函数

1.（海南）点（2，y1），（3，y2）在函数的图象上，则y1▲y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

2.（包头）设有反比例函数y=，（x1，y1），（x2，y2）为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围k＜2．

3.（乌鲁木齐）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE=BE，则△OEF的面积的值为．

4.（梧州）若反比例函数的图象经过点（2，4），则k的值为.

5.（柳州）如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是（）

A．

3

B．

4

C．

D．

6.（崇左）若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（）

A．

第一、三象限

B．

第一、二象限

C．

第二、四象限

D．

第三、四象限

7.（吉林）在平面直角坐标系中，点A（－3，4）关于轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数（＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ.

（1）求的值；

（2）判断⊿QOC与⊿POD的面积是否相等，并说明理由.

8.（长春）如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF的对称中心与原点O重合，点A在x轴上，点B在反比例函数位于第一象限的图象上，则k的值为．

9.（德宏州）如图，是反比例函数y=的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：

（1）该函数的图象位于哪几个象限？请确定m的取值范围；

（2）在这个函数图象的某一支上取点A（x1，y1）、B（x2，y2）．如果y1＜y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？

10.（宁夏）如图，菱形的顶点O是原点，顶点在轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则的值为_________．

11.（天津）已知反比例函数（为常数，）的图象经过点．

（Ⅰ）求这个函数的解析式；

（Ⅱ）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（Ⅲ）当时，求的取值范围．

12.（绥化）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）

A．

图象经过点（1，﹣3）

B．

图象在第二、四象限

C．

x＞0时，y随x的增大而增大

D．

x＜0时，y随x增大而减小

13.（六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（）

A．

B．

C．

D．

14.（安顺）若是反比例函数，则a的取值为（）

A．1 B．﹣l C．±l D．任意实数

15.（营口）已知双曲线和的部分图象如图所示，点是轴正半轴上一点，过点作∥轴分别交两个图象于点.若＝,则＝.

16.（盘锦）如图，点A（1，a）在反比例函数（x＞0）的图像上，AB垂直于x轴，垂足为点B，将ABO沿x轴向右平移2个单位长度，得到RtDEF,点D落在反比例函数（x＞0）的图像上.

求点A的坐标；

求k值.

17.（抚顺）如图，等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上，双曲线过OA的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为（）

A．

B．

C．

D．

18.（宜昌）如图，点B在反比例函数（＞0）的图象上，横坐标为1，过点B分别向轴，轴作垂线，垂足分别为A，C，则矩形OABC的面积为（）

A.1B.2C.3

19.（襄阳）平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图11所示，其中A（-4,0），B（2,0），C（3,3）反比例函数的图像经过点C。

（1）求此反比例函数的解析式；

（2）将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD’C’B，请你通过计算说明点D’在双曲线上；

（3）请你画出△AD’C，并求出它的面积。

20.（黄冈）已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S⊿AOB=.

21.（恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．

（1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．

（2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

22.（株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．

y3＜y1＜y2

B．

y1＜y2＜y3

C．

y2＜y1＜y3

D．

y3＜y2＜y1

23.（永州）如图，两个