1.1 第1课时 同底数幂的乘法课件（共15张PPT）北师大版七年级数学下册.pptxVIP

第一章整式的乘除第1课时同底数幂的乘法1.1幂的乘除

学习目标1、体会同底数幂相乘的意义；2、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

导入新课an指数幂=a·a·…·an个a底数你能说出an的意义吗？表示n个a的积的运算。填空：1.2×2×2×2=2（）2.a×a×a×…×a=a（）4nn个a

讲授新课问题1光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米？3×108×3×107×4.22=37.98×（108×107）（m）小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是可是，108×107等于多少呢？

10×1087=（10×10×10×10）×（10×10×···×10）8个107个10=10×10×···×1015个10=1015幂的意义幂的意义（根据）（根据。）（根据）乘法结合律108×107等于多少呢？

问题2计算下列各式：（1）102×103???（2）105×108?（3）10m×10n（m,n都是正整数）追问1：上面三个式子有什么共同的特点？追问2：你能用符号表示你发现的规律吗？am·an=am+n(当m、n都是正整数)尝试·思考

?追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？追问4：你能将这一规律推导出来吗？am·an=am+n(当m、n都是正整数)尝试·思考

am·an=m个an个a?=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（乘法结合律）（乘方的意义）尝试·交流追问5：你能用语言描述这一规律吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）

典例赏析例1计算：(1)(-3)7×(-3)6；(2)(3)-x3?x5；(4)b2m?b2m+1解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1。

am·an·ap=（m，n，p都是正整数）am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·apn个am个ap个a=am+n+p或追问6：am·an=am+n（m、n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么三个、四个同底数幂相乘，结果会怎样？思考·交流

典例赏析例2光在真空中的速度约为3×108m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102m/s。地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)。地球距离太阳大约有1.5×1011m。

同底数幂的乘法法则的应用同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用。当其逆用时am+n=am?an。(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用。即：am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整数)。(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整数)。(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式

当堂检测1.下列各式中是同底数幂的是()A．23与32 B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)32.计算a·a2的结果是()A．a B．a2 C．2a2 D．a33.若am＝2，an＝8，则am＋n＝________。CD16

4.计算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3)－x2?x3；(4)(－c)3?(－c)m。解：(1)52×57=52+7=59;(2)7×73×72=71+3+2=76;(3)-x2?x3=-x2+3=-x5;（4）(－c)3?(－c)m=（-c）3+m。

课堂小结am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：底数，指数。不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a