【线段与数轴动点问题】题集【A】(教师版).pdfVIP

【线段与数轴动点问题】题集【A】

1.如图，数轴上点，表示的有理数分别为，，点是射线上的一个动点（不与点，重

合），是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点．

（1）若点表示的有理数是，那么的长为；若点表示的有理数是，那么的长

为．

（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长是否发生改变？若不改变，

请写出求的长的过程；若改变，请说明理由．

【答案】（1）;

（2）点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长不发生改变，始

终有，求解过程见解析．

【解析】（1）若点表示的有理数是，

那么的长为；

若点表示的有理数是，

那么的长为．

（2）的长不改变．

①如图，当点在线段上时，

图

因为是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点，

所以，．

所以，

因为，

所以．

如图②，当点在线段的延长线上时，

图

因为是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点，

所以，，

1

所以，

因为，

所以．

综上所述，点在射线上运动（不与点，重合）的过程中，的长不改变，始终

有．

【标注】【知识点】数轴

【思想】分类讨论思想

2.如图，有两段线段（单位长度），（单位长度）在数轴上运动．点在数轴上表示

的数是，点在数轴上表示的数是．

（1）点在数轴上表示的数是．点在数轴上表示的数是．线段．

（2）若线段以个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度向

左匀速运动．设运动时间为秒，若（单位长度），求的值．

（3）若线段以个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也

向左运动．设运动时间为秒，当时，设为中点，为中点，则线段

的长为．

【答案】（1）;;

（2）或．

（3）

【解析】（1）由数轴位置关系可知：；；．点在左边就是相减，点在右边就是相加