高中数学 5.1.2 瞬时变化率——导数（2）说课稿 苏教版选择性必修第一册.docx

高中数学5.1.2瞬时变化率——导数（2）说课稿苏教版选择性必修第一册

授课内容

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授课时间

设计思路

本节课以苏教版选择性必修第一册5.1.2“瞬时变化率——导数（2）”为教学内容，结合学生实际学习情况，通过引导探究、合作学习、案例分析等方式，帮助学生理解导数的概念，掌握导数的几何意义和计算方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。

核心素养目标分析

教学难点与重点

1.教学重点，

①理解导数的概念，能够正确区分平均变化率与瞬时变化率。

②掌握导数的几何意义，能够将函数在某点的切线斜率与导数联系起来。

③学会求函数在某一点的导数，包括基本初等函数的导数和复合函数的导数。

2.教学难点，

①理解导数的概念时，如何帮助学生从平均变化率过渡到瞬时变化率，建立导数的直观理解。

②在计算导数时，特别是对于复合函数，如何引导学生正确运用链式法则和积的导数法则。

③如何帮助学生理解导数在解决实际问题中的应用，如描述函数的变化趋势和解决优化问题。

教学资源

软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、计算机、投影仪。

课程平台：学校内部教学平台、网络教学资源库。

信息化资源：多媒体课件、教学视频、在线习题库。

教学手段：讲授法、讨论法、演示法、练习法。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对导数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道导数是什么吗？它在物理学和工程学中有何应用？”

展示一些关于速度、加速度的图片或视频片段，让学生初步感受导数的魅力或特点。

简短介绍导数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.导数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解导数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解导数的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍导数的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.导数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解导数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的导数应用案例进行分析，如函数的单调性、极值点等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解导数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际应用的影响，如优化设计、预测趋势等。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与导数相关的主题进行深入讨论，如导数的计算方法、导数的几何意义等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对导数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调导数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括导数的定义、计算方法、几何意义等。

强调导数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用导数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学生对导数的理解和应用能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课所学内容，完成相关练习题。

（2）选择一个生活中的现象，尝试运用导数进行分析。

（3）撰写一篇关于导数应用的小论文，探讨导数在某一领域的应用前景。

8.教学反思（5分钟）

目标：教师反思教学过程，总结经验教训。

过程：

教师对本节课的教学过程进行反思，包括教学方法的运用、学生的参与度、教学效果的评估等。

注：以上教学过程设计仅供参考，具体实施时可根据实际情况进行调整。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-介绍导数的物理意义：在物理学中，导数常用于描述物理量的变化率，如速度、加速度等。可以引入一些经典的物理实验，如小车在斜面上滑动的实验，让学生通过实验观察和计算，理解导数在描述物理现象中的作用。

-探讨导数的经济意义：在经济学中，导数可以用来分析市场的供需关系，预测价格变化等。可以选取一些经济案例，如商品价格对需求量的影响，引导学生运用导数分析经济问题。

-引入微积分的基本定理：介绍微积分基本定理的内容，解释导数与积分之间的关系，帮助学生建立更完整的数学体系。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读相关科普书籍，如《微积分的故事》等，以更深入地了解导数的起源和发展。

-建议学生观看网络公开课，如MITOpenCourseWare上的微积分课程，以拓宽视野，学习更高级的微积分知识。

-推荐学生参加数学竞赛或挑战赛，如美国数学竞赛（AMC）、国际数学奥林匹克竞