北京市第三十五中学2024-2025学年九年级下学期2月月考 数学试题（含解析）.docx

2025北京三十五中初三2月月考

数学

一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意．共16分，每小题2分）

1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；

D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．

故选：A．

【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.在年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（）

A.元 B.元 C.元 D.元

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查科学记数法，有理数的除法，熟练掌握大数的科学记数法的表示方法是解题的关键．先求得前三日平均每天的票房为元，再利用科学记数法表示．

【详解】解：亿，

前三日平均每天的票房为（元），

，

故选：C．

3.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据a，b在数轴上的位置可直接判断A；根据在数轴上的位置结合加法和乘法法则可判断B和C；根据绝对值的意义可判断D．

【详解】解：A．∵由数轴可知，故不正确；

B．∵，∴，故不正确；

C．∵，∴，故不正确；

D．由数轴可知，正确；

故选D．

【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，以及有理数的加法和乘法法则，熟练掌握各知识点是解答本题的关键．

4.正六边形的每个内角度数为（）

A.60° B.120° C.135° D.150°

【答案】B

【解析】

【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）?180°求出正六边形的内角和，再结合其边数即可求解．

【详解】解：根据多边形的内角和定理可得：

正六边形的每个内角的度数＝（6﹣2）×180°÷6＝120°．

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形，解决本题的关键是利用多边形的内角和公式即可解决问题．

5.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查利用配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是解题的关键．利用配方法配方即可．

【详解】解：，

移项，得：，

配方，得：，

即：，

故选：D．

6.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠CAB=，则∠ADC的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先利用直径所对的圆周角是直角得到∠ACB=90°，然后根据∠CAB=65°求得∠ABC的度数，利用同弧所对的圆周角相等即可得到答案．

【详解】解：∵AB是直径，

∴∠ACB=90°，

∵∠CAB=65°，

∴∠ABC=∠ACB-∠CAB=90°-65°=25°，

∵∠ADC和∠ABC所对的弧相同

∴∠ADC=∠ABC=25°，

故选：D．

【点睛】本题考查了圆周角的知识，解题的关键是掌握直径所对的圆周角为直角．

7.把不等式组中两个不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查用数轴表示不等式组的解集．先求出不等式的解集，进而在数轴上表示出解集即可得出结论．

【详解】解：由得：，

∴在数轴上表示为：

故选：C．

8.某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

每日接待游客人数

（单位：万人）

游玩环境

评价

好

一般

拥挤

严重拥挤

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是（）

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于万人；

④这个月日至日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

A.①② B.②③ C.①④ D.②④

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了中位数、平均数及概率结合统计图表，掌握相关基础概念并结合统计图表进行分析是解题的关键．根据统计图即可判断①；利用中位数的定义判断②；利用统计图进行估算即可判断③；利用列表或树状图求解