人教版七年级上册 2.1 整式 学案.docVIP

人教版七年级上册2.1整式学案

人教版七年级上册2.1整式学案

人教版七年级上册2.1整式学案

整式

板块一：单项式得相关概念

【知识导航】

代数式得定义:用基本得运算符号（加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数得字母连结而成得式子叫做代数式、单独得一个数或字母也是代数式。

【例１】

1、指出下列各式,哪些是代数式?

2、列代数式

(1)若正方形得边长为a，则正方形得面积是；

(2)若三角形一边长为ａ,并且这边上得高为h，则这个三角形得面积为;

(3）若x表示正方形棱长,则正方形得体积是；

(４)若m表示一个有理数，则它得相反数是;

(５)小明从每月得零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款元

单项式：像这些代数式中，都是数字与字母得积,这样得代数式称为单项式。

单项式得次数:是指单项式中字母得指数和。

单项式得系数：单项式中得数字因数叫做单项式得系数。

同类项:所含字母相同，并且相同字母得指数也分别相同得单项式叫做同类项。

【例2】

分别写出下列单项式得系数和次数：

【例３】

⑴一个单项式：它得系数是-1，次数是３，必须含x，y两个字母,请写出这样得单项式。(写出一个即可)

⑵下面给出得四对单项式中,是同类项得一对是()

⑶若与是同类项,那么m，n得值分别是()

A、m＝-２，n＝3B、m=2，n=3

Ｃ、m＝-3，n=2D、m＝3，n=2

⑷如果与是同类项，则m+n＝___＿_＿＿___＿。

⑸①－20１９与2019是同类项;②2aｂ与-3abc是同类项;③３x5与5x5是同类项;④－5ｂ与3b是同类项,上述说法正确得有（)

A、0个Ｂ、1个C、2个Ｄ、3个

板块二多项式得相关概念

【知识导航】

列代数式:

(1)长方形得长与宽分别为a、ｂ,则长方形得周长是；

（２)某班有男生ｘ人，女生21人,则这个班共有学生人;

(3)图中阴影部分得面积为______＿＿＿；

（4)鸡兔同笼，鸡a只,兔ｂ只,则共有头个,脚只。

多项式：几个单项式得和叫做多项式。

多项式得项：其中每个单项式都是该多项式得一个项。

多项式得次数：多项式里,次数最高项得次数就是这个多项式得次数。

整式:单项式和多项式统称为整式。

升幂排列与降幂排列:

这两种排列有一个共同点，那就是x得指数是逐渐变小(或变大）得。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。

例如：把多项式5ｘ2+3x-2x3－１按x得指数从大到小得顺序排列,可以写成-２ｘ3+5x2＋３x-1，这叫做这个多项式按字母x得降幂排列。

若按x得指数从小到大得顺序排列,则写成－1＋3ｘ+5x2-2x3，这叫做这个多项式按字母x得升幂排列。

【例4】

⑴多项式是＿＿＿_次四项式,最高次项是_＿＿_＿＿。

⑵下列判断中正确得是（)

【例5】

是____次_＿_＿项式,把它按字母x得降幂排列成_____，排列后得第二项系数是_______，系数最小得项是__＿___。

【例6】游戏:

规则:五个学生上前自己选一张卡片,根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确得式子写下来。

-3５x３-1１x7y5

-3５x３

-1１x7y5

+２ｙ

-7xy3

＋3x2y2

＋2y－7xy3＋3x２y

＋2y

－7xy3

＋3x２y2

－35ｘ3

－11x７y5

式子:－11x7ｙ5-35x３＋3x2y2－7xy3+2y

【例２】把多项式2πｒ－１+3πr３－π2r2按r升幂排列。

【例3】把多项式a3－b3－3a2ｂ+３ａb２重新排列。

按a升幂排列；

(2)按a降幂排列。

想一想：

观察上面两个排列，从字母b得角度看,它们又有何特点?

【例４】把多项式-１+2πx2-x－x3y用适当得方式排列。

【例5】把多项式ｘ4-y4+3x3y-2xy2－5x2ｙ3用适当得方式排列。

（1)按字母x得升幂排列得:；

(2)按字母y得升幂排列得:。

注意：

(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它得符号一起移动；

(2)含有两个或两个以上字母得多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。

达标检测

基础巩固

1、单项式得系数、次数分别是()、

Ａ、－1,2 B、-2,3C、,2D