人教版九年级上册数学 第24章《圆》讲义 第17讲 正多边形和圆、弧长和扇形面积（有答案）.docVIP

人教版九年级上册数学第24章《圆》讲义第17讲正多边形和圆、弧长和扇形面积（有答案）

人教版九年级上册数学第24章《圆》讲义第17讲正多边形和圆、弧长和扇形面积（有答案）

人教版九年级上册数学第24章《圆》讲义第17讲正多边形和圆、弧长和扇形面积（有答案）

第１7讲正多边形和圆、弧长和扇形面积

第一部分知识梳理

知识点一：圆与内正多边形得计算

1、正三角形在⊙中△是正三角形,有关计算在中进行:;

２、正四边形同理，四边形得有关计算在中进行，

３、正六边形同理，六边形得有关计算在中进行,

知识点二、扇形、圆柱和圆锥得相关计算公式

１、扇形：(１）弧长公式:；

（2）扇形面积公式:

：圆心角：扇形多对应得圆得半径：扇形弧长：扇形面积

2、圆柱侧面展开图：

3、圆锥侧面展开图

第二部分考点精讲精练

考点1、正多边形和圆得求解

例1、六边形得边长为10cm,那么它得边心距等于(）?Ａ、10cmＢ、5cmC、ｃmＤ、cm

例２、已知正多边形得边心距与边长得比为，则此正多边形为（）?Ａ、正三角形B、正方形C、正六边形D、正十二边形

例３、如图,在⊙O内，AＢ是内接正六边形得一边,AC是内接正十边形得一边,BC是内接正n边形得一边，那么n=????、?

例4、圆得内接正六边形边长为a,这个圆得周长为????、

例５、如图，已知边长为2cm得正六边形ABCDＥＦ，点A1，B1，C1,D1,Ｅ1,F1分别为所在各边得中点,求图中阴影部分得总面积S、?

举一反三：

1、下列命题中得真命题是(）?A、三角形得内切圆半径和外接圆半径之比为２:1

B、正六边形得边长等于其外接圆得半径

C、圆外切正方形得边长等于其边A心距得倍?D、各边相等得圆外切多边形是正方形

2、已知正方形得边长为ａ,其内切圆得半径为ｒ,外接圆得半径为R,则r:R:ａ=(）

A、1：1:B、1::2C、1：：1D、:2:4

3、某工人师傅需要把一个半径为６ｃm得圆形铁片加工截出边长最大得正六边形得铁片，则此正六边形得边长为????cm、

４、如图,正六边形与正十二边形内接于同一圆⊙O中,已知外接圆得半径为２,则阴影部分面积为????、

5、如图，⊙Ｏ半径为４cm,其内接正六边形ＡBＣＤＥF，点P，Q同时分别从Ａ,D两点出发，以1cm/s速度沿ＡＦ，DC向终点F,Ｃ运动,连接PB，QE，PE，ＢQ、设运动时间为ｔ(s)、

（1）求证:四边形ＰＥQB为平行四边形；

(2）填空：

①当t=s时,四边形ＰBQE为菱形;

②当t＝s时,四边形ＰBQE为矩形、

考点2、弧长得计算

例1、一条弧所对得圆心角是90°,半径是R，则这条弧长是（)?Ａ、B、C、Ｄ、

例2、一个滑轮起重装置如图所示,滑轮半径是10ｃｍ,当重物上升1０cm时，滑轮得一条半径OA绕轴心O,绕逆时针方向旋转得角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动,π取3、1４，结果精确到1°）()?A、115°B、160°C、57°Ｄ、29°?

例３、已知：如图，四边形ＡBCD内接于⊙O,若∠BＯD=120°,ＯB=1,则∠BAD=????度,∠BＣD=????度,弧BCD得长＝????、?

例４、如图，在Ｒt△ABC中,∠C＝90°,∠Ａ=60°，ＡＣ＝cm,将△ABC绕点B旋转至△A′ＢC′得位置,且使点A、B、C′三点在一条直线上,则点A经过得最短路线得长度是????、

例5、如图，菱形ABCD得边长为6,∠ＢAD=６0°，AＣ为对角线、将△AＣD绕点A逆时针旋转６0°得到△AC′D′，连接DC′、?(1）求证:△ADＣ≌△ADＣ′;?（２)求在旋转过程中点Ｃ扫过路径得长、（