江西省宜春市2024-2025学年七年级下学期开学考试 数学试题（含解析）.docx

初中七年级数学开学考试试卷

考试时间：120分钟满分：120分

一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.的相反数是（）

A. B.2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是相反数的定义，根据仅仅只有符号不同的两个数互为相反数解题即可．

【详解】解：的相反数是；

故选：B

2.将下面平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆锥的是（）．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周，可得到圆锥．

【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到球体，故此选项错误；

B、绕轴旋转一周，可得到圆柱，故此选项错误；

C、绕轴旋转一周，可得到圆锥，故此选项错误；

D、绕轴旋转一周，可得到圆台，故此选项正确；

故选：C．

【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．

3.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查同类项的定义和合并同类项法则，根据同类项的概念和合并同类项的法则进行判断即可．

【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，不合题意；

B、，该选项原计算错误，不合题意；

C、，计算正确，符合题意；

D、，该选项原计算错误，不合题意，

故选：C．

4.小亮在解方程时，由于粗心，错把看成了，结果解得，则a的值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】将代入方程即可得出a的值．

【详解】解：依题意可知，

的解为

故：

解得：

故选：B

【点睛】本题考查一元一次方程的解及解一元一次方程；解题的关键是掌握方程的解的概念，即使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．

5.实数a，b，c在数轴上对应点位置如图所示，下列式子正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据数轴可得，，再根据逐项判定即可．

【详解】由数轴可知，

∴，故A选项错误；

∴，故B选项错误；

∴，故C选项正确；

∴，故D选项错误；

故选：C．

【点睛】本题考查实数与数轴，根据进行判断是解题关键．

6.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】观察幻方，可由第列、第行列方程求出，由第行、第列可用的代数式表示出“实”，由此可求出各代数式的值，并根据由下向上对角线上三个数的和求出所以幻方中的数，进而使问题得到解决．

【详解】解：由第列、第行，得

，解得，

由第3行、第3列，得

实，

∴实，

当时，，，，

∴每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和，

∴诚，实，守，

信，

“诚实守信”这四个字表示的数之和，

故选：B．

【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答时需要用到列代数式、求代数式的值，有理数的加减等知识，解题的关键是能够从幻方中发现一个可以求出的等量关系．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7.单项式的系数是_____．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义，根据单项式系数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进行解答，即可．

【详解】解：单项式，

∴单项式的系数为：．

故答案为：．

8.某市稻米之乡，故有“丰收之城”美誉，2024年该市早稻播栽完成面积达亩，用科学记数法表示为______________亩．

【答案】

【解析】

【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．

【详解】解：．

故答案为：．

9.若方程x2k－3+5=0是关于x的一元一次方程，则k=______________．

【答案】2

【解析】

【分析】根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常数且a≠0）解答即可．

【详解】由x2k?3＋5＝0是关于x的一元一次方程，得2k?3＝1，

解得k＝2，

故答案为：2．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．

10.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差钱；若每