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等积变形问题榆树市第二实验中学西校一年数学组:马成树**1、长方体的体积公式是什么?01添加标题、圆柱体的体积公式是什么?02添加标题圆锥体体积公式是什么?03添加标题你知道吗?例1、将底面直径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为314毫米、200毫米、80毫米的长方体铁盒，正好倒满。求圆柱水桶的水高（π取3.14）**实战演习一块长、宽、高分别为4厘米、3厘米、2厘米的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米，π=3.14）*等积变形的应用题基本关系式是添加标题变形前的体积=变形后的体积添加标题注意添加标题有关圆柱、圆锥、球等体积变换问题中,经常给的条件是直径,而公式中的是半径,不注意这一点就会犯错误。添加标题*雏鹰翱翔用直径为4cm的圆钢锻造一个重580克的零件毛坯，如果这种钢每立方厘米重7.8克，那么应截取这种圆钢多长？（精确到0.1，π取3.14）例2用一根直径12厘米的圆柱形铅柱，铸造10只直径12厘米的铅球，问应截取多长的铅柱？（球的体积=π）*要铸造一个零件毛坯，其上部是底面直径为6cm，高是2cm的圆锥体；下部是直径和高度都是6cm的圆柱体。问需要熔解多长截面边长为4cm的正方形长方体钢锭？x44662**思维拓展在一个底面直径5厘米、高18厘米的圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离？*小结添加标题本节课你学会了什么？添加标题等量关系是:添加标题变形前的体积=变形后的体积添加标题列一元一次方程解决有关等积变形问题形状改变而体积不变添加标题*教师寄语直挂云帆济沧海长风破浪会有时三、练习巩固(P14练习1、2)解：设圆柱的高是X厘米，则其体积为立方厘米。根据题意，列方程得4×3×2＝解得经检验，符合题意。答：圆柱的高为3.4厘米。1、分析：变形过程中体积保持不变，即长方形的体积=圆柱的体积1.5πx21.5πx2*