2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——圆.pptxVIP

2025年广东省中考数学一轮突破-单元强化练习——

圆;?;?;?;4．如图，OA，OB，OC都是☉O的半径，AC与OB相交于点D．已知AD＝CD＝8，OD＝6，则BD的长度为()．

?A．5B．4C．3D．2;5．如图，在☉O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的平分线与☉O交于点D，若∠ADC＝20°，则∠BAD的度数为()．

A．40°B．30°C．25°D．35°;?;7．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD．若∠BOC＝2∠COD，则∠CBD的度数是()．

A．25°B．30°C．35°D．40°;?;?;二、填空题．(每小题4分，共20分)

10．如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为

．?;11．若☉O的半径r和圆心O到直线l的距离d分别为关于x的一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根之和与两根之积，则直线l与☉O的位置关系是

．?;12．甘肃临夏砖雕是一种历史悠久的古建筑装饰艺术，是第一批国家级非物质文化遗产．图①是一块扇面形的临夏砖雕作品，它的部分设计图如图②所示，其中扇形OBC和扇形OAD有相同的圆心O，且圆心角∠O＝100°．若OA＝120cm，OB＝60cm，则阴影部分的面积是cm2．?

;?;14．如图，四边形ABCD内接于☉O，AC为☉O的直径，∠ACD＋∠BCD＝180°，连接OD，过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．下列结论：①∠AOD＝2∠BAD；②∠DAC＝∠BAC；③DF与☉O相切；④若AE＝4，EC＝1，则BC＝3．其中正确的有．(填序号)?

;?;?;?;(2)证明：连接OF，可得OF为△ABE的中位线.

∴OF∥AE.∴∠A＝∠BOF，∠DOF＝∠ADO.

∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.

∴∠BOF＝∠DOF.又OF＝OF，OB＝OD，

∴△OBF≌△ODF.∴∠ODF＝∠OBF＝90°.

又OD为半径，∴DF是☉O的切线.;?;图2

;?;(1)连接OB.

∵直线AB与☉O相切于点B，

∴OB⊥AB，即∠ABO＝90°.

∵∠ABC＝120°，

∴∠OBC＝∠ABC－∠ABO＝30°.

∵OB＝OC，∴∠ACB＝∠OBC＝30°.;?;?;19．(12分)手工课堂上，老师给每个小组发放一把花折伞和制作花折伞的材料及工具．同学们认真观察后，组装了花折伞的骨架，粘贴了彩色伞面，制作出精美的花折伞．

(1)【??型建立】如图①，从花折伞中抽象出“伞形图”．已知AM＝AN，DM＝DN．求证：∠AMD＝∠AND．;?;(1)证明：在△ADM和△ADN中，

AM＝AN，DM＝DN，AD＝AD，

∴△ADM≌△ADN.∴∠AMD＝∠AND.;(2)选择②为条件，①为结论.证明如下：

如图3，在AC上取点N，使AN＝AM，连接DN.

∵AD平分∠MAC，∴∠DAM＝∠DAN.

在△ADM和△ADN中，

AM＝AN，∠DAM＝∠DAN，AD＝AD，

∴△ADM≌△ADN.

∴MD＝ND，∠AMD＝∠AND.

∵AC＝AM＋MD，AC＝AN＋NC，

∴MD＝NC.∴ND＝NC.∴∠C＝∠CDN.

∴∠AMD＝∠AND＝∠CDN＋∠C＝2∠C.

(也可选择①为条件，②为结论，证明过程略.);(3)证明：如图4，连接BD，取AE的中点F，连接BF.