2024年贵阳丘成桐少年班选拔试题.docxVIP

1.53.3÷0.82÷0.91×16.1÷0.23=0.9999×0.7+0.1111×2.7=

2.甲乙丙丁都正确的解决了问题，老师问他们是谁先解决问题的。他们都很谦逊，回答如下：

甲说：不是我乙说：是丁

丙说：是乙丁说：不是我

如果只有一人说了真话，那是谁先解决了问题?

3.如图所示，将一个正方形的八个顶点截去后，这个几何体一共有几条棱?

4.10点10分，时针与分针的夹角是多少?

5.有甲乙丙三个容器装有一些水，首先是甲给乙1/3,之后乙给丙1/4,然后丙给甲1/10,最后甲乙丙都是9升，问原来乙有多少升水?

6.有一空心透明圆柱体，它的高为18厘米，它的底面周长是12.56厘米，内壁A点有一粒米，外壁B点有一只蚂蚁，B点到杯口的距离是1厘米，A点到杯底的距离是7厘米。问这只蚂蚁要吃到A处的米粒，最短要走多少厘米?

B

蚁

蚁

饭泣

7.如下图，ab+c,A,B,C三点分别为三个正方形的中点，求三角形ABC的面积(用含abc

的式子表示)

8.小明尝试用破损的量角器测量角度。角A、角C对应的刻度分别是55°和135°,求角ABC的度数为

88-

88-

B

A-

C

9.一个圆锥体容器内盛有水，正放时水面高度为yh,则倒放时高度为?

10.已知三角形三边a,b,c的长为整数，且a≤bc,若b=8,则这样的三角形有几个?

11.如图，一次移动为向右上，右下或右方移1次，如从1到9,移动路线可为1→3→4→5→6→7→8→9,则从1到9有多少条不同的移动路线?

12.2024加上2024的再加上前一个积的一直加到前一个积的问：最后得到

的数是多少?

13.有415个圆球第一次取出一个圆球，第二次取出三个圆球，第三次取出五个圆球，依次拿出，剩下多少个圆球?

14.黑板上写有1、2、.….、2025这2025个自然数，在每次操作中任意擦去其中三个数a、b、c,写上(a+b+c)/11的余数，则黑板上最后剩的数为?

15.有长度分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9的小棒各一根，从中选出几根小棒摆出边长是9的正方形，有_-种选法.

16.有两个数1和2,第一次操作在1和2之间写上3(1,3,2);第二次操作在1和3之间写上4(1,4,3,2);第三次操作在3和2之间写上5(1,4,3,5,2),即一次操作是在两个相邻的已写上的数中写上这两个数的和，问经过八次操作后数字的和是多少?

17.甲乙丙丁四个人骑摩托车出去探险，每辆摩托车带出去的油最多能行驶360千米，他们

想了一个方法，使得有人走得最远，且都安全返回出发点，不能存放的情况下最远能行驶多少

18.已知四边形ABCD为正方形.E点.F点分别为AB.BC的中点。正方形ABCD的面积

为120平方厘米。

(1)求S?EG

(2)求SnG

19.一条线最多可以将一个平面分成两个部分，两条线最多可以将一个平面分成四个部分将分成部分设为a,则a1=2,a2=4。

(1)三条直线和四条直线分别最多能把一个平面分割成几个部分?(直接写出a3,a4)

(2)如果用n表示直线的条数，用带有n的式子表示出这些直线最多能把一个平面分割成少个部分(写出求an的公式)

(3)用一个平面将一个三维体可以分成两个部分，若把分成的部分用b表示，请根据二维的公式将bn的公式写出来。

16.有两个数1和2,第一次操作在1和2之间写上3(1,3,2);第二次操作在1和3之间写上4(1,4,3,2);第三次操作在3和2之间写上5(1,4,3,5,2),即一次操作是在两个相邻的已写上的数中写上这两个数的和，问经过八次操作后数字的和是多少?

17.甲乙丙丁四个人骑摩托车出去探险，每辆摩托车带出去的油最多能行驶360千米，他们

想了一个方法，使得有人走得最远，且都安全返回出发点，不能存放的情况下最远能行驶多少千米?

18.已知四边形ABCD为正方形，E点.F点分别为AB.BC的中点。正方形ABCD的面积

为120平方厘米。

(1)求Sc

(2)求SnG

19.一条线最多可以将一个平面分成两个部分，两条线最多可以将一个平面分成四个部分将分成部分设为a,则a1=2,a2=4。

(1)三条直线和四条直线分别最多能把一个平面分割成几个部分?(直接写出a3,a4)

(2)如果用n表示直线的条数，用带有n的式子表示出这些直线最多能把一个平面分割成少个部分(写出求an的公式)

(3)用一个平面将一个三维体可以分成两个部分，若把分成的部分用b表示，请根据二维的公式将bn的公式写出来。