2.2.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修 第一册.docxVIP

2.2.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

授课内容

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授课时间

教材分析

2.2.2函数的表示法说课稿-2024-2025学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

本节课内容是函数的表示法，是高中数学的基础知识。通过学习，学生将掌握函数的三种表示方法：列表法、解析法和图象法，并能灵活运用这些方法表示函数。教材从实际问题出发，引导学生通过观察、分析和归纳，理解函数的表示方法及其应用，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过函数的表示法学习，学生能够抽象出函数的本质特征，运用逻辑推理分析函数关系，通过直观想象构建函数图象，并运用数学运算解决实际问题，从而提升学生的数学思维能力和应用能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了基本的数学概念和运算，具备一定的数学基础。他们可能已经接触过函数的概念，了解函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。

2.学习兴趣、能力和学习风格：高一年级学生对数学的兴趣较为广泛，但个体差异较大。部分学生可能对数学有浓厚的兴趣，具备较强的逻辑思维能力和解决问题的能力；而另一些学生可能对数学感到困惑，缺乏自信心。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过观察和实验来学习，有的则更倾向于通过逻辑推理和抽象思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习函数的表示法时，学生可能会遇到以下困难：一是对函数概念的理解不够深入，难以区分不同表示法的特点；二是缺乏抽象思维能力，难以将实际问题转化为数学模型；三是面对复杂的函数图象，难以准确分析函数的性质。此外，学生可能因为缺乏实践经验，对函数在实际问题中的应用感到困惑。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、实物教具（如函数图象模型）、白板或黑板。

-课程平台：学校内部网络教学平台，用于发布学习资料和在线讨论。

-信息化资源：数学软件（如Mathematica、Geogebra）用于动态展示函数图象，在线学习资源库。

-教学手段：PPT课件、视频案例、课堂练习题、小组讨论活动。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习函数的基本概念和不同表示法的特点。

-设计预习问题：围绕函数的表示法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何通过列表法表示一个简单的函数？如何从图象上识别函数的增减性？”

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。教师可以通过查看学生提交的预习成果或在线讨论的参与情况来评估预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解函数的基本概念和不同表示法的特点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解函数的表示法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出函数的表示法，激发学生的学习兴趣。例如，用一个简单的例子来说明列表法在表示函数时的直观性。

-讲解知识点：详细讲解函数的三种表示法，结合实例帮助学生理解。如，通过具体的函数例子，展示如何将函数关系表示为列表、解析式和图象。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握函数的表示法。例如，让学生分组讨论如何用图象法表示一个给定的函数，并展示他们的解决方案。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验函数知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解函数的表示法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握函数的表示法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解函数的表示法，掌握相应的技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队