8.2.1单项式与单项式相乘【知识精研】六年级数学下册（鲁教版2024）.pptx

鲁教版2024教材数学六年级下册8.2.1单项式与单项式相乘授课教师：********班级：********时间：********第八章整式的乘除

学习目标1.了解并掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的运算法则.2.掌握单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘以及多项式与多项式相乘的运算法则的推导.

学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业

1.同底数幂的乘法的运算法则：am·an=a(m+n)（m，n都是正整数）.知识回顾2.幂的乘方的运算性质：(am)n=amn（m，n都是正整数）.3.积的乘方的运算法则：(ab)n=anbn（n为正整数）.

光的速度约是3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？课堂导入地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102).

新知探究(3×105)×(5×102)=3×5×105×102=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108．（交换律）（同底数幂的运算性质）怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（结合律）知识点1单项式与单项式相乘

如果将上述式子中的数字改为字母，例如ac5?bc2，怎样计算这个式子呢？你能总结出单项式与单项式相乘的运算法则吗？ac5?bc2是单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律以及同底数幂的运算性质来计算：ac5?bc2=(a?b)(c5?c2)=abc5+2=abc7.

一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.单项式乘法法则：注意：(1)单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；(2)运用单项式乘法法则进行计算时,不能与合并同类项混淆;(3)只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.

例1计算：(1)(－5a2b)(－3a)； (2)(2x)3(－5xy2)．(2)(2x)3(－5xy2)=8x3·(－5xy2)=[8×(－5)](x3·x)·y2=－40x4y2.解：(1)(－5a2b)(－3a)=[(－5)×(－3)](a2·a)·b=15a3b．跟踪训练新知探究

乘积作为积的系数单项式与单项式相乘的步骤：确定单独出现的字母同底数幂系数相乘作为积的因式连同它的指数直接作为积的因式计算

(1)对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则同样适用；(2)单项式乘以单项式，若有乘方、乘法混合运算，应按“先乘方再乘法”的运算顺序进行；

1.[2024怀化期中]计算2(a3)2·3a2的结果是(D)A.5a7B.5a8C.6a7D.6a82.计算(7.2×103)×(2.5×104)的

结果用科学记数法表示正确的是(D)A.180000000B.18×107C.1.8×107D.1.8×108DD

3.已知单项式2x3y2与－5x2y2的积为mxny4，那么m－n

＝?.－15

4.计算：(1)a3c·(－2ab4)·(－5ab2c)2；【解】原式＝－2a4b4c·25a2b4c2＝－50a6b8c3.(2)(－2x2y3)2－x3y4·3xy2；【解】原式＝4x4y6－3x4y6＝x4y6.(3)(2x3y)2·x3y＋(－14x6)·(－xy)3.【解】原式＝4x6y2·x3y＋(－14x6)·(－x3y3)＝4x9y3＋

14x9y3＝18x9y3.

?A.－a3b2B.a6b4C.－a4b4D.－a6b4D

6.下图为小李家住房的结构，小李打算在卧室和客厅铺上木

地板，请你帮他算一算，他至少要买多少平方米的木地板

(A)A.12xyB.10xyC.8xyD.6xyA

7.若(am＋1bn＋2)·(a2n－1b2n)＝a5b3，则m＋n的值

为?.??

8.定义表示3abc，表示－4xywz，求×的

值.【解】×