8.2立方根（教学课件）【知识精研】七年级数学下册考试满分全攻略备课备考（人教版2024）.pptx

人教版（2024）七年级数学下册第八章实数8.2立方根

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.通过类比推理，了解立方根的概念，区分平方根与立方根的不同，会用根号表示数的立方根，会用立方运算求千以内的完全立方数的立方根.2.能用有理数估计一个开立方不能开尽的数的立方根的大致范围，形成估算的意识，培养估算能力.3.经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力.4.体会数学与实际生活的紧密联系，培养善于发现问题和提出问题的习惯.

情景导入请问图片中展示的物品是什么?若这个物体的体积为216cm2，思考如何求此物体的棱长.(1)它的形状有什么特点?(2)在这个问题中，涉及到什么计算问题?(3)你能找出一个数，使它的立方等于216吗?是个正方体，各棱长相等根据体积求棱长体积＝棱长3棱长＝6cm

新知探究正方体形状的包装盒正方体形状的包装盒(1)如果包装盒的棱长是2dm，则包装盒的容积是_________(2)如果包装盒的容积是8dm3，则包装盒的棱长是多少呢？8dm3

正方体形状的包装盒(2)如果包装盒的容积是8dm3，则包装盒的棱长是多少呢？解：设这种包装盒的棱长为xdm，则x3=8这就是要求一个数，使它的立方等于8.因为23=8，所以x=2.答：包装盒的棱长是2dm.

思考如果一个数的平方等于8，这个数是；如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少？

探究因为13=1，所以1的立方根是()；因为( )3=0.064，所以0.064的立方根是()；因为( )3=-8，所以-8的立方根是()；因为( )3=，所以的立方根是()；因为( )3=0，所以0的立方根是()；根据立方根的意义填空.10.40.400-2-2你能发现正数的立方根有什么特点吗？负数呢？0的立方根是多少？

例题讲解例1求下列各数的立方根：(1)(-2)3；(2)343；(3)-64；(4).解：(1)因为(-2)3的立方根是-2，即(2)因为73=343，所以343的立方根是7，即(3)因为(-4)3=-64，所以-64的立方根是-4，即(4)因为，所以的立方根是，即

课堂练习1.判断题。(1)-3是-27的立方根；(2)±3是27的立方根；(3)(-1)3的立方根是-1；(4)的立方根是-2；解：(1)对。(2)错，-3是-27的立方根。(3)对。(4)错，，则-2的立方根是。

2.求下列各数的立方根：(2)0.008；(1)-1；解：(1)因为(-1)3=-1，所以-1的立方根是-1，即(2)因为(0.2)3=0.008，所以0.008的立方根是0.2，即(3)因为，所以的立方根是，即

3.如图是一种形状为正方体的魔方，它的体积是216cm3，它的棱长是多少？解：设魔方的棱长为xcm，则x3=216这就是要求一个数，使它的立方等于216.因为63=216，所以x=6.答：魔方的棱长为6cm。

概念归纳正数的立方根是______，负数的立方根是______，0的立方根是______.正数负数0立方根等于本身的数有0，±1.

我们知道，正数a的平方根可以用表示；类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.一个数的立方根该怎样表示？

一个数的立方根该怎样表示？例如，表示8的立方根，；表示-8的立方根，.根指数被开方数中的根指数3不能省略.实际上省略了中的根指数2.因此也可以读作“二次根号a”.不能省略

数的平方根与数的立方根有什么区别和联系吗？平方根立方根联系运算关系都与相应的乘方运算互为逆运算0的开方0的平方根与立方根都是0

平方根立方根区别概念一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根性质正数____个，互为___________个，正数负数____