第八章二元一次方程组+章节拔高练习+2023-2024学年人教版（2012）数学七年级下册.docxVIP

人教版（2012）数学七年级下册第八章二元一次方程组章节拔高练习

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字的和是7，若十位上的数字与个位上的数字对换，现在的两位数与原来的两位数的差是9，则现在的两位数是（????）

A．43 B．34 C．25 D．52

2．某中学八（1）班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动，共捐款400元，捐款情况记录表如下：

捐款（元）

3

5

8

10

人数

2

■

■

31

表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意可得方程组（）

A． B．

C． D．

3．如图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形，如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是（???）

A．7 B．9 C．19 D．21

4．在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为()

A．－34 B．－2 C．34 D．2

5．《九章算术》是我国古代一部著名数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多4元；每人出8元，少4元，问有多少人？该物品价值多少元？设有人，物品价值元，则可列方程组为（）

A． B． C． D．

6．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（????）

A． B． C． D．

7．若|x+y+1|与互为相反数，则(3x-y)3的值为（????）

A．1???? B．9 C．–9 D．27

8．已知是二元一次方程的一组解，则的值是（????）

A．1 B．-1 C．7 D．-7

9．设“■▲●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．被历代数学家尊称为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作。《九章算术》中记载：“今有共买璡，人出半，盈四；人出少半，不足三，问人数、璡价各几何？”意思是：今有人合伙买玉石，如果每人出半钱，会多出四钱；没人出钱，又差三钱。人数、玉石的价格分别是多少？若设人数为x人，玉石的价格是y钱，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．解方程组时，一学生把看错得，已知方程组的正确解是，则，．

12．已知，用含y的代数式表示x，则．

13．定义一种运算“※”，规定x※y=ax-by，其中a、b为常数，且2※3=6，3※2=8，则a+b的值是.

14．已知，则=

15．已知二元一次方程组的解是方程--+4=0的解,则的值为.

16．已知是二元一次方程组的解，则．

17．已知方程，用含的代数式表示为．

18．写出解是的二元一次方程（写出一个即可）．

19．已知，满足方程组，则的值为．

20．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树，请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有只，树有棵，由题意可列方程组．

三、解答题

21．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？

22．某商店花500元购进甲、乙两种商品各一件，为获取利润，商店老板决定将甲商品按50%的利润定价，乙商品按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两种商品均按9折出售，这样商店共获利166元，求甲、乙两种商品的进价各是多少元.

23．已知两种不同的数对处理器、．当数对输入处理器时，输出数对，记作，，；但数对输入处理器时，输出数对，记作，，．

（1），（，），，（，）．

（2）当，，时，求，；

（3）对于数对，，，一定成立吗？若成立，说明理由；若不成立，举例说明．

24．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛；大器-、小器五容二斛.向大、小器各容几何?”

译文:“今有大容器个，小容器个，总容量为斛；大容器个，小容器个，总容量为斛.向大容器、小容器的容积各是多少斛？”

25．已知有序数对及常数，我们称有序数对为有序数对的“阶结伴数对”，如的