重庆市字水中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题 Word版含解析.docx

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重庆市字水中学2024-2025学年上期高2027届期末考试

数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效.

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损.

一、单选题：（本大题共8小题，每个小题5分，共40分）

1．已知集合，，则集合等于（????）

A． B．

C． D．

2．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

3．设，，，则的大小关系是（????）

A． B． C． D．

4．函数的减区间为（???）

A． B． C． D．

5．（且）的图象恒过定点，幂函数过点，则为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．华罗庚是享誉世界的数学大师，其斐然成绩早为世人所推崇．他曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．告知我们把“数”与“形”，“式”与“图”结合起来是解决数学问题的有效途径．若函数（且）的大致图象如图，则函数的大致图象是（????）

A． B． C． D．

7．函数在区间上存在零点，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

8．已知数若且，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、多选题：本大题共3小题，每个小题6分，共18分．有错得0分，部分选对得部分）

9．下列说法正确的是（????）

A．若，则与是终边相同的角

B．若角的终边过点，则

C．若扇形的周长为3，半径为1，则其圆心角的大小为1弧度

D．若，则角的终边在第一象限或第三象限

10．已知定义域在上的函数满足以下条件：①对于任意的x，，；②；③，其中k是正常数，则下列结论正确的是（????）

A． B．

C．是偶函数 D．

11．设正数满足，则下列说法正确的是（????）

A．的最大值为1

B．的最小值为

C．的最小值为

D．的最小值为

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上．

12．计算：．

13．命题p：，使得成立．若p为假命题，则的取值范围是．

14．已知定义在上的函数满足：①的图象关于直线对称，②函数为偶函数；③当时，，若关于x的不等式的整数解有且仅有个，则实数的取值范围是．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．计算下列各值

(1)；

(2)．

16．已知集合，.

(1)若，求；

(2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.

17．已知角是第一象限角，且________．在①，②从这两个条件中任选一个，补充到上面的横线中，并解答下面两小题．

(1)求的值；

(2)求的值．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

18．已知函数.

(1)判断的奇偶性，并说明理由；

(2)判断在上的单调性，并证明你的判断；

(3)对任意，若恒成立，求实数的取值范围.

19．对于函数若使成立，则称为关于参数的不动点.设函数

(1)当时，求关于参数的不动点；

(2)若，函数恒有关于参数的两个不动点，求的取值范围；

(3)当时，函数在上存在两个关于参数的不动点，试求参数的取值范围.

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1．B

【分析】变量分别从集合中取值即可，要做到不重不漏.

【详解】当时，；

当时，；

当或时，；

所以.

故选：B.

2．D

【分析】由求解即可.

【详解】由题意知，解得且，

即的定义域为.

故选：D.

3．B

【分析】通过构造指数函数和对数函数比较大小.

【详解】因为函数在上单调递增，且，所以，即，

因为函数在上单调递减，且，所以，即；

因为函数在上单调递增，且，所以，即；

所以.

故选B.

4．B

【分析】根据复合函数单调性“同增异减”的原则可确定选项.

【详解】令，，则，

∵在上为增函数，在上为减函数，

∴的减