2024学年七年级数学上册第2章有理数2.3相反数和绝对值教案新版青岛版.docVIP

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2.3相反数和肯定值（1）

【教学目标】

1.使学生理解相反数的意义；

2.给出一个数，能求出它的相反数。

【学习重点】

给出一个数，能求出它的相反数

【学习难点】

理解驾驭双重符号的化简法则

【学习过程】

一、情境导入

1、[嬉戏导入]请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右走5步，假如向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生答：－5，＋5），－5与＋5这样成对出现的数就是我们今日要学习的相反数。

二、合作沟通，解读探究

1、（出示小黑板）

老师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数分别是什么？有什么关系？

学生活动：分小组探讨，与同伴沟通。

老师活动：请几位同学说出他们探讨的结果，指出点B表示＋2.6，点D表示－2.6，它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。

2、（板书）：假如两个数只有符号不同，那么我们将其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

0的相反数是0。

3、学生活动：在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？

学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

4、练习填空：

3的相反数是；－6的相反数是；

的相反数是；－（－3）＝；

－（－0.8）＝；－（）＝；

学生活动：在练习本上解答，并与同伴沟通，师生共同订正。

归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“＋”，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“－”，也可以把“－”一起去掉；一个正数前面有奇数个“－”，则化简后只保留一个“－”。

三、当堂训练，巩固新知

1、填空：

①的相反数是；②的相反数是；的相反数是。

2、假如一个数的相反数是它本身，那么这个数是。

3、－（－４）是的相反数，－（－２）的相反数是。

四、达标检测

1、化简下列各数的符号：

－（－９）＝；＋（－３.５）=；

－[―（＋7.2）]=；－｛－［＋（－７）］｝＝。

2、若－x=10，则x的相反数在原点的侧。

3、若的相反数是-3，则；若的相反数是-5.7，则。

4、若α、β互为相反数，则α＋β＝。

五、课堂小结

本节课学习了相反数的意义，并相识了相反数在数轴上的特征，数a的相反数是－a，0的相反数是0，在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

六、作业布置：课本习题2.3第1题

七、教学反思：

2.3相反数和肯定值（2）

【教学目标】

1.理解肯定值的意义，熟识肯定值符号。

2.给一个数，能求它的肯定值。

3.会比较负数的大小。

【学习重点】

正确理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值。

【学习难点】

比较负数的大小。

【学习过程】

情境导入

（学生练习）

1、下列各数：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数?哪些是负数？哪些是非负数？

2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：

-3，4，0，3，-1.5，-4，，2

3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?

4、怎样表示一个数的相反数?

二、合作沟通，解读探究

1、同学们视察数轴并思索下列问题：

（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？

（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？

（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？

学生思索回答，老师引导总结出肯定值的定义：

在数轴上，表示一个数a的点与原点的距离叫做这个数的肯定值。记作|a|。

如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的肯定值是5，记作|-5|=5。

下面咱们依据肯定值的定义，来看一组题目：

同学们视察，完成题目然后总结规律。

2、同学们进行沟通，并由老师进行总结归纳:

（1）一个正数的肯定值是它本身。

（2）一个负数的肯定值是它的相反数。

（3）0的肯定值是0。

（4）互为相反数的两个数的肯定值相等。

因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以前三条可改写成：

（1）假如a0，那么|a|=a，

（2）假如a0，那么|a|=-a，

（3）假如a=0，那么|a|=0，

上面这几个式子可合并写成：

由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0（通常也称为非负数），即对随意有理数a而言，总有。

3、练一练

（1）先分别求出它们的肯定值。

（2