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研究带电粒子在匀强磁场中的运动陈汉光深圳市华侨城中学带电粒子在磁场中运动所需要的知识一.内容提要试题两个重要特征和基本的解题思路二.洛伦兹力提供向心力2分带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动只受洛伦兹力作用。ovF-带电粒子在磁场中运动所需要的知识一.2分带电粒子在有界磁场中做圆弧运动，速度方向不变，大小改变，圆弧扩大，一直达到弧线与边界相切的临界状态。试题两个重要特征和基本的解题思路二.定圆心找半径基本解题思路找圆心角重要特征一重要特征二Bv带电粒子在磁场中做圆周运动，速度大小不变，方向在改变，所有粒子能够达到的地方恰好转成一个大圆，这些图的圆心又构成一个跟每一个圆半径相同的圆心圆。【例1】（2003全国高考物理题）如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv/Bq。哪个图是正确的？ACDB考点分析：带电粒子在有界磁场中的运动；特征：速度大小不变（半径不变），速度方向变化，找出所有的圆构成的边缘在有界磁场中形成的轨迹。【解题指南】确定半径的大小，尝试做几个圆，看看边缘连接起来有什么样的规律。秘诀：画圆！目录BFv秘诀：画圆！CONTENTSBvCDAB【例2】如图，在区域内存在垂直xOy平面向纸外的匀强磁场，磁感强度的大小为B．一个位于坐标原点Ｏ处的粒子源在xOy平面内向各个方向发射初速度大小均为v的大量带同种正电荷粒子，这些粒子的荷质比，不计带电粒子的重力．(1)求带电粒子运动的半径R；(2)讨论粒子从的磁场界线离开时的坐标范围．RR计算半径画圆心圆基本解题思路找关键圆RR画圆！连线找直角三角形！【例3】如图，在直角坐标系原点O处有一放射源，向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子；在放射源右边有一很薄的吸引粒子的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形．已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为v，MN的长度为L，不计粒子的重力．若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板MN右侧上都有粒子打到，磁感应强度不能超过多少(用m、υ、q、L表示)?若在满足（1）的条件下，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边？超出常规的提出，问的是粒子打在板正、背两面的电荷数（1）问分析：要使板的右侧都有粒子达到，粒子轨道半径不能太小（即磁感应强度不能太大），半径最小的情况Rmin（B取B0）下必满足轨迹圆为过O点的半径一定的动态圆，其中有一条轨迹与MN板相切于N点，另一条刚好绕过N点打在M点上，如图红色部分。（2）问分析：在满足上一问临界值的条件下，达到板的左侧的粒子射出方向必定在第四象限的范围内（共90°，即绿色部分），即占总粒子数的25%．试题分析图画得好，问题就解决了【例4】（2015深圳二模36题18分）如图xoy平面内有向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.1T，在y轴上有一粒子源，坐标为(0，0.2m)，粒子源可以在xoy平面内向各个方向均匀射出质量m=6.4×10-27kg、带电量q=+3.2×10-19C、速度v=1.0×106m/s的带电粒子，一足够长薄感光板从图中较远处沿x轴负方向向左缓慢移动，其下表面和上表面先后被粒子击中并吸收粒子，不考虑粒子间的相互作用，（π=3），求：

（1）带电粒子在磁场中运动的半径及下表面被粒子击中时感光板左端点位置；

（2）在整个过程中击中感光板的粒子运动的最长时间；

（3）当薄板左端运动到(-0.2m，0)点的瞬间，击中上、下板面的粒子数之比．【命题意图】考查粒子源发射的带电粒子在磁场中半径固定而方向全面的运动。把平常薄感光板不动的情况改为从远处缓慢移近粒子源。（2005年广东高考）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小职B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×106m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×107C/kg，现只考