高二数学人教A必修5练习：第三章 不等式 过关检测 Word版含解析.pdf

第三章过关检测

(时间:90分钟满分:100分)

知识点分布表

不等式的性质及一元二次不等式的解

知识点线性规划基本不等式

应用法

相应题

1,32,6,7,12,15,164,5,10,13,178,9,11,14,18

号

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.若a0,-1b0,则有()

22

A.aababB.ababa

22

C.abaabD.ababa

答案:D

22

解析:由-1b0,可得1b0b,由a0,得ababa.

2.若集合A={x|-1≤2x+1≤3},B=-2≤0,A∩B=()

|

A.{x|-1≤x0}B.{x|0x≤1}

C.{x|0≤x≤2}D.{x|0≤x≤1}

答案:B

解析:由于A={x|-1≤2x+1≤3}={x|-1≤x≤1},B=-2≤0={x|0x≤2},

|

故A∩B={x|-1≤x≤1}∩{x|0x≤2}={x|0x≤1}.

3.若x+y0,a0,ay0,x-y的值为()

A.大于0B.等于0

C.小于0D.符号不能确定

答案:A

解析:法一:因为a0,ay0,所以y0.

又x+y0,所以x-y0,所以x-y0.

法二:a0,ay0,取a=-2得,-2y0,

又x+y0,两式相加得x-y0.

+2≥0,

4.设z=x+y,其中实数x,y满足-≤0,若z的最大值为6,z的最小值为()

0≤≤,

A.-3B.-2C.-1D.0

答案:A

+2≥0,

解析:由z=x+y得y=-x+z,作出-≤0,的区域OBC,平移直线y=-x+z,由图象可知当直线经过点

0≤≤

C时,直线在y轴上的截距最大,此时z=6,

由=,解得=3,所以k=3,解得点B(-6,3),由图象可知当直线经过B点时,直线在y轴上

-,

=+6=3

的截距最小,因此把点B(-6,3)代入直线z=x+y,得z的最小值为z=-6+3=-3.

5.(2015河南郑州高二期末,9)已知点(2,1)和(-1,3)在直线3x-2y+a=0的两侧,a的取值范围是()

A.-4a9B.-9a4

C.a-4或a9D.a-9或a4

答案