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直线的点斜式方程

复习引入：若两直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，

则l1∥l2或l1⊥l2与k1、k2之间有怎样的关系?直线的斜率及斜率公式.

建构数学：讲授新课：lyOx探究1：如图，直线l经过P0(x0,y0)，且斜率为k,若点P(x,y)是直线l上不同于点P0的任意一点,试问x与y之间应满足怎样的方程?P0(x0,y0)P(x,y)

建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点斜率为k的直线的方程为：（1）过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上的每一点的坐标都满足方程（2）坐标满足方程的每一点都在过点P0（x0，y0），斜率为k的直线l上

例1.直线l经过点P0(－2,3)，且倾斜角?＝45o，求直线l的点斜式方程数学运用：

当堂反馈：经过点A（3，-1），斜率是经过点B，倾斜角是30°经过点C（0，3），倾斜角是0°经过点D（4，-2），倾斜角是120°1.写出下列直线的点斜式方程

l点斜式方程xyP0(x0,y0)l与x轴平行或重合倾斜角为0°斜率k=0y0直线上任意点纵坐标都等于y0O

xylP0(x0,y0)l与x轴垂直倾斜角为90°斜率k不存在不能用点斜式求方程x0O点斜式方程直线上任意点横坐标都等于x0

点斜式方程xylxylxylO倾斜角α°≠90倾斜角α=0°倾斜角α=90°y0x0

数学运用：例、已知直线经过点，求倾斜角为时的直线方程；斜率为２时的直线方程；倾斜角为时的直线方程..

数学运用：01例2.①已知直线的点斜式方程是y－2=x－1，02那么直线的斜率是_____，倾斜角是_____，03此直线必过定点______；04已知直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1)，05那么此直线经过定点_______，直线的斜率06是______，倾斜角是_______.

数学运用：例3：求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。例4：已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程

2.直线的斜截式方程P0(0,b)y当已知斜率和截距时用斜截式lx已知直线l经过点P0(0,b)，其斜率为k，求直线l的方程。斜率纵截距

方程y=kx+b叫做斜率为k，在y轴上的截距为b的直线的斜截式方程.添加标题注意：添加标题截距是一个坐标，不是距离。截距可正，可负，可为零，可以不存在。添加标题k≠0时，斜截式方程就是一次函数的表示形式添加标题斜截式方程是点斜式方程的特例。添加标题常用斜截式方程研究直线的位置。添加标题倾斜角为900时，k不存在，不能用斜截式方程，此时直线方程为x=0(y轴)添加标题

！添加标题思考2:若直线l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？！添加标题y=k(x-a)！添加标题思考3:如何求直线y-y0=k(x-x0)在x轴、y轴上的截距？！添加标题思考1:直线:y=-2x+1，y=x-4，y=3x，y=-3，在y轴上的截距分别是什么？

数学运用：例2.写出下列直线的斜截式方程:

(1)斜率为，在y轴上的截距是－2;

(2)斜率为－2，与y轴的交点坐标为(0,4).

当堂反馈：2.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_______纵截距为(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为_________,倾斜角为_______.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.

思考:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？l1xyb1l2b2l1xyl2l1

课堂小结：单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。则直线方程为：04斜率不存在时，即直线与x轴垂直，斜截式方程：（对比：一次函数）03单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。点斜式方程：02单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。（1）斜率为K，01直线过点

数学运用：例1.直线l不过第三象限,l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b≠0)，则有()

A.kb＜0B.kb≤0

C.kb＞0D.kb≥0

数学运用：例3、求下列直线的斜截式方程:经过点A(-