专题实数计算-2017中考数学考点动员系列版.pdfVIP

聚焦考点☆温习理解

一．实数大小的比较

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素）。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

2、实数大小比较的几种常用方法

（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

（2）求差比较：设a、b是实数，a−b0⇔ab,a−b=0⇔a=b,a−b0⇔ab

aaa

（3）求商比较法：设a、b是两正实数，1⇔ab;=1⇔a=b;1⇔ab;

bbb

（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则ab⇔ab。

（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2⇔ab。

二、科学记数法和近似数

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数

位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法

把一个数写做±a×10n的形式，其中1≤a10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。

三、实数的运算

1、加法交换律a+b=b+a

2、加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

3、乘法交换律ab=ba

4、乘法结合律(ab)c=a(bc)

5、乘法对加法的分配律a(b+c)=ab+ac

6、实数的运算顺序

先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。

名师点睛☆典例分类

考点典例一、实数的大小比较

1

【例】（2016年福建龙岩第2题）下列四个实数中最小的是（）

A．3B．2C．2D．1.4

【答案】D.

试题分析：3≈1.73，2≈1.41，∵1.41.411.732,∴1.4232，故选D.

考点：实数大小比较.

【点睛】根据有理数的大小比较法数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可得

出正确的结论.

【举一反三】

1.（2016浙江台州第1题）下列各数中，比﹣2小的数是（）

A．﹣3B．﹣1C．0D．2

【答案】A．

考点：有理数大小比较．

1

0x1x2x

2.（2016黑龙江大庆第4题）当＜＜时，、、的大小顺序是（）

x

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