2024年秋九年级数学上册第四章图形的相似4.1成比例线段第2课时等比性质教学设计2新版北师大版.docVIP

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第四章图形的相像

1．成比例线段（二）

一、学生学问状况分析

学生的学问技能基础：

这节课是“成比例线段”的其次课时，学生已经通过第一节课的学习，视察了大量的图片，列举了很多现实生活中的情境，相识了线段的比的学问，知道了选用同一单位长度量线段的长度，从而求出两条线段的比。也学会了运用比例线段的基本性质解决实际问题，并通过图片创设的问题情境，重现了现实生活中的比例模型，初步驾驭了解决有关比的问题的方法。在这个基础上，进一步来学习成比例线段的有关性质，学生不会感到生疏，反而简洁接受本节课的接着学习。

学生活动阅历基础：

上一节课，学生已经收集了一些相像图形的图片，如大小不同的两张中国地图、国旗，同底相片等。已经感受了数学学问源于生活，用于生活。各小组展示并探讨过线段比的事例，具有了肯定的合作沟通的基础和实力。

难点处理：

比例的基本性质的推理是本节课的难点，教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神，在小组中绽开探讨，老师参加指引。

二、教学任务分析

教科书在学生相识线段的比的基础上，进一步提出了本节课的详细要求：理解并驾驭比例的基本性质及其简洁应用。学好了本节课，既承接了全等三角形的内容，又为本章的后续学习相像三角形和相像多边形奠定了基础。在学问技能方面，要求学生了解线段的比和成比例线段；理解并驾驭比例的基本性质及其简洁应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的实力。学生经验运用线段的比解决问题的过程，在视察、计算、探讨、想象等活动中获得学问。通过本节课的教学，培育学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的亲密联系。

教学目标：

（一）学问目标：了解线比例线段的基本性质；理解并驾驭比例的基本性质及其简洁应用；发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的实力。

（二）实力目标：经验运用线段的比解决问题的过程，在视察、计算、探讨、想象等活动中获得学问。

（三）情感与价值观目标：通过本节课的教学，培育学生的数学应用意识，体会数学与现实生活的亲密联系。

教学重点：让学生理解并驾驭比例的基本性质及其简洁应用。

教学难点：运用比例的基本性质解决有关问题。

三、教学过程分析

本节课设计了八个教学环节：第一环节：温故知新；其次环节：探究新知；第三环节：学问应用；第四环节：随堂练习；第五环节：巩固提高；第六环节：学问回顾；第七环节：布置作业。

第一环节：温故知新

活动内容：

复习：(1)成比例线段定义

（2）比例的基本性质

（3）若3m=2n，你可以得到的值吗？呢？

活动目的：学生思索回顾上节课的内容，更好的进入本节课的学习。

其次环节：探究新知

活动内容：

(1)如图，已知，你能求出的值吗？

假如,那么有怎么样的关系？在求解过

程中，你有什么发觉？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

(2)如图，的值相等吗？的值又是多少？在求解过程中，你有什么发觉？

已知，a，b，c，d，e，f六个数。

活动目的：每一个学问点的学习，都须要在肯定的学问背景中去相识和练习才能得到巩固应用，从引例的结论中，引出“合比性质”及“等比性质”的学习。

留意事项：

合比性质有两种形式：假如，那么＝；假如，那么，要敏捷应用。

要强调等比性质中，分母b+d+……+n≠0。

第三环节：学问应用

活动内容：

例题：

活动目的：学到的学问要会应用升华，在这个环节中，让学生敏捷应用比例的合比性质及等比性质，解决实际问题。师生互动，主要还是学生的动，要体现老师的主导作用，学生的主体作用。让学生会主动学习，遇到问题，要擅长分析思索。

留意事项：利用得出的解题方案，解答上面的两个问题。可让学生自己先做，学习小组探讨后，在黑板上演示，老师与学生共同评讲。

第四环节：随堂练习

活动内容：

活动目的：为了巩固刚学到的学问，选择相应的习题来让学生练习。

留意事项：选用的练习题不能太多，必需是具有典型意义的，这里选的两个题都是比较典型的，做题所花的时间不会太多，但是又得到了巩固。

第五环节：巩固提高：

活动内容：

4、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB,DE,BC,DC,AC,EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比。

活动目的：这个环节主要是让学生进一步加深所学学问，提高学习实力。

第六环节：学问回顾

活动内容：通过本节课的学习，我们了解了成比例线段的合比性质及等比性质，并在合比性质及等比性质的推导过程中，培育了推理实力，也学会了运用比例线段的基本性质解决问题，比例线段的学问将对我们今后的学习有重要的帮助。

活动目的：复习比例的基本性质，合比性质，等比性质，巩固本节课所学的内容。

留意事项：先让学生总结一遍，老师再补充。这个环节在本节课已接近尾声，由学生来总结本节