一中九下开学考试答案.docx

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重庆一中初2025届2024-2025学年度下期开学

寒假作业完成质量抽测数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：拋物线的顶点坐标为．

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题4卡中对应的方框内涂黑．

1.下列各数是有理数的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了有理数．根据有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案．

【详解】解：，，不是有理数，是有理数．

故选：D．

2.鲁班锁是中国传统的智力玩具，如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图象是左视图．

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左面看，是一个正方形，正方形的中间有一条横向的虚线．

故选：A．

3.若的整数部分为，小数部分为，则的值在（）之间．

A.和 B.和 C.和 D.和

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．由于，则，得到的整数部分为，小数部分为，进而得出，再估算其大小即可求解．．

【详解】解：∵，

∴，

∴?的整数部分为，小数部分为，

∴．

∵，

∴

∴

故选：C．

4.若反比例函数的图象经过点，则k的值为（）

A.5 B. C.6 D.

【答案】D

【解析】

【详解】解：∵反比例函数（k≠0）的图象经过点（2，﹣3），∴﹣3=，解得：k=﹣6．故选D．

5.如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形（点，，的对应点分别为点，，），已知的顶点，若，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了位似变换，根据，得出位似比为，进而将点的坐标乘以，即可求解．

【详解】解：∵与是以原点为位似中心的位似图形，，

∴，

∴与的位似比为

∵的顶点，

∴点的坐标为即

故选：C．

6.下列命题中的真命题是（）

A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.点到直线的距离是点到直线的垂线段

C.正多边形的中心角等于其每一个内角

D.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形为菱形

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了判断真假命题，垂线的性质，点到直线的距离，正多边形的中心角，以及中点四边形，根据以上知识逐项分析判断，即可

【详解】解：A.同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故该选项是假命题，不符合题意；

B.点到直线的距离是点到直线的垂线段的长度，故该选项是假命题，不符合题意；

C.正多边形的中心角是正多边形的每一条边的两个端点与其中心连线所成角，而其每一个内角是由多边形内部相邻两边之间的夹角，故中心角与内角不一定相等，故该选项是假命题，不符合题意；

D.顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得的四边形为菱形，故该选项是真命题，符合题意；

故选：D．

7.如图，将正方形分成4个完全一样的小正方形，选取右下角的小正方形进行第二次操作，又得到四个更小的正方形，……，依次操作次，得到的图形中共有（）个正方形．

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了图形类规律探究问题；根据图形可得图①中有5个正方形，每次增加4个正方形，得出进行第次操作后图形中有个正方形，即可求解．

【详解】解：图①中有5个正方形，

选取右下角的小正方形进行第二次操作，进行第2次操作后图形中有个正方形，

进行第3次操作后图形中有个正方形，

进行第4次操作后图形中有个正方形，

……

每次增加4个正方形

进行第次操作后图形中有个正方形，，

∴操作次后图中有，

故选：A．

8.如图，在扇形中，，为边上一点且，连接，将沿折叠，点恰好落在上的点处，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了折叠问题，求扇形面积，等边三角形的性质与判定，勾股定理；连接，交于点，根据折叠得出是等边三角形，进而得出是等腰直角三角形，求得半径，进而根据即可求解．

详解】解：如图所示，连接，交于点

∵折叠，

∴，，

又∵

∴

∴是等边三角形，

∴

∵，

∴

∵，

∴

∴

∴等腰直角三角形，

∴，

∴

∴

∴

故选：B．

9.如图，正方形边长为6，E为线段上一点，F为边上一点，满足，与相交与点G，且，则的长度为（