认识三角形课时内角.pptx

第4章三角形4．1认识三角形第1课时三角形的内角和

知识点?三角形1．观察下列图形，是三角形的是()C2．如图，图中以AB为边的三角形的个数共有()A．1个B．2个C．3个D．4个B

3．如图所示，∠BAC的对边是()A．BDB．DCC．BCD．ADC4．如图，以D为顶点的三角形的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个C

知识点?三角形的内角和及分类5．(2016·衡阳)如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于()A．70°B．80°C．90°D．100°C

6．如图，∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠B＋∠C的度数为()A．100°B．200°C．280°D．300°7．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形CB

7．若一个三角形三个内角度数的比为2∶3∶4，那么这个三角形是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．若△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则这个三角形()A．一定有一个内角是45°B．一定有一个内角是60°C．一定是直角三角形D．一定是钝角三角形BA

C知识点?直角三角形的两锐角互余10．(2016·达州)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE于点E，若∠A＝42°，则∠D＝________．48°

11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则图中互余的角有()A．2对B．3对C．4对D．5对C

12．(2016·临夏州)如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1＝34°，则∠DCE的度数为()A．34°B．54°C．66°D．56°DC

14．根据下列已知条件：①最小内角是20°；②最大内角是100°；③最大内角是89°；④三个内角都是60°；⑤有两个内角都是80°.其中能确定三角形形状的是()A．①②③④B．①③④⑤C．②③④⑤D．①②④⑤15．如图，在锐角△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，若∠A＝65°，则∠1＋∠2＝____度．C65

解：(1)∵∠C＝180°－∠A－∠B＝75°，∴△ABC是锐角三角形(2)由题意得∠B＝∠C＋30°，∴∠A－∠C＝60°，即∠A＝∠C＋60°，由∠A＋∠B＋∠C＝180°得∠C＋60°＋∠C＋30°＋∠C＝180°，∴∠C＝30°，∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形(3)由题意得：∠B＝2∠A，∠C＝6∠A，∴∠A＋∠B＋∠C＝9∠A＝180°，∴∠A＝20°，∴∠C＝120°，∴△ABC是钝角三角形

17．如图，B岛在A岛的南偏西50°方向上，C岛在A岛的南偏东25°方向上，C岛在B岛的北偏东70°方向上，求∠ACB的度数．解：∠ACB＝85°

18．如图，已知D是△ABC的边BC延长线上的一点，DE⊥AB于点E，交AC于点F，∠A＝46°，∠D＝50°，求∠ACD的度数．解：∠ACD＝86°

19．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数．解：∵∠AFD＋∠DFC＝180°，∠AFD＝158°，∴∠DFC＝22°，∵∠DFC＋∠C＝90°，∴∠C＝68°，∵∠B＝∠C，∴∠B＝68°，∵∠B＋∠BDE＝90°，∠BDE＋∠EDF＝90°，∴∠EDF＝∠B＝68°

知识技能：1．三角形三个内角的和等于180°.2．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．3．直角三角形的两个锐角互余．易错提示：确定三角形的个数时按一定的方向数，做到不重不漏．