高一物理目标清北第15讲课后总结.pdf

第十五讲运动的合成与分解

【知识框架】

【重要知识点】

1.曲线运动

（1）物体做曲线运动的条件：

①初速度不为零；

②合外力不为零；

③合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上

（2）速度的方向：该点处的切线方向

（3）曲线运动的特征：

①曲线运动一定是变速运动，加速度不为零

②合力的方向一定指向轨迹弯曲的内侧

2.运动的合成与分解

（1）遵循法则：平行四边形定则（或三角形定则）

（2）合运动和分运动的关系

等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同

独立性一个物体同时参加几个分运动，各分运动独立进行、互不干

扰

等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有相同的效果，即

分运动与合运动是一种等效替代的关系

注意：①两个互成角度的直线运动的合运动的性质，关键看合初速度与合加速度的方向关系，

若合初速度与合加速度的方向在同一直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动

②在实际运动中区分合运动与分运动，分运动不一定是变速运动，可能是匀速直线运动

【解题秘籍】

小船渡河问题

1

处理方法：小船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际

上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水

中的船的运动），船的实际运动是合运动。

（1）渡河时间最少

船头的指向与河岸垂直，渡河时间最小为t=，此时小船一定在对岸下游处靠岸

船

（2）位移最小

①若，船头偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离上

船水

游的角度cosθ=水

船

②若，以的矢尖为圆心，为半径画圆，当v与圆相切时，α角

船水水船

船船

最大，根据cosθ=，船头与河岸的夹角应为θ=arccos，此时渡河的最短

水水

位移：s==水

船

【练一练】

一小船渡河，河宽d＝180m，水流速度v＝2.5m/s

1

（1）若船在静水中的速度为v＝5m/s，求：

2

①欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

②欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

（2）若船在静水中的速度v＝1.5m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时

2

间？位移是多少？

【解答】

解：（1）将船实际的速度（合速度）分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直

分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响平行河岸方向的位移。

180

①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直