专题8.5幂的运算、整式乘法全章专项复习【2大考点8种题型】-【新教材】2024-2025学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版2024）[含答案].pdf

8.528

专题幂的运算、整式乘法全章专项复习【大考点种

题型】

2024

【苏科版】

1

【考点整式的乘法】

1

【题型整式的化简求值】

2

【题型整式乘法的应用】

3

【题型利用整式的乘法求字母的值】

4

【题型运用幂的乘方比较大小】

2

【考点乘法公式】

5

【题型利用乘法公式化简求值】

6

【题型利用乘法公式解方程或不等式】

7

【题型乘法公式的整体应用】

8

【题型利用乘法公式解决规律探究问题】

1

【考点整式的乘法】

1.同底数幂的乘法

(a×a×L×a)(a×a×L×a)a×a×L×a

amnam·an14243·1424314243

一般地，对于任意底数与任意正整数，，＝＝＝

m个an个a(m+n)个a

m+n

a．

语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

1

【拓展】（）同底数幂的乘法法则的推广：三个或三个以上同底数幂相乘，法则也适用．

mnpm+n+L+p

mn…p

a×a×L×a=a（，，，都是正整数）．

2am＋nam·anmn

（）同底数幂的乘法法则的逆用：＝（，都是正整数）．

2.幂的乘方

1

（）幂的乘方的意义：

535

aaa

幂的乘方是指几个相同的幂相乘，如（）是三个相乘，读作的五次幂的三次方，

amnnamamn

（）是个相乘，读作的次幂的次方．

试卷第1页，共13页

2

（）幂的乘方法则：

amn

一般地，对于任意底数与任意正整数，，

n个m

64748

mnmmmm+m+L+mmn

(a)=a×a×L×a=a=a．

1442443

n个am

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

【拓展】

mnpmnp

1[(a)]=amnp

（）幂的乘方的法则可推广为（，，都是正整数）．

mnmnnm

2