概率论与数理统计课件(1-4).pptVIP

第四讲

全概率公式与贝叶斯公式;例4.(p16)市场上有甲、乙、丙三家工厂生产的同一品牌产品，三家工厂的市场占有率分别为1/4、1/4、1/2，且三家工厂的次品率分别为2％、1％、3％，试求市场上该品牌产品的次品率。;定义(p17)事件组A1，A2，…，An(n可为?)，称为样本空间?的一个划分，假设满足：;定理1、(p17)设A1，…,An是?的一个划分，且P(Ai)0，(i＝1，…，n)，

那么对任何事件B??有;例5有甲乙两个袋子，甲袋中有两个白球，1个红球，乙袋中有两个红球，一个白球．这六个球手感上不可区别．今从甲袋中任取一球放入乙袋，搅匀后再从乙袋中任取一球，问此球是红球的概率？;定理2(p18)设A1，…,An是S的一个划分，且P(Ai)0，(i＝1，…，n)，那么对任何事件B?S，有;(P22)商店论箱出售玻璃杯，每箱20只，其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8,0.1,0.1，某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱.问这一箱含有一个次品的概率是多少？;例6(p18)数字通讯过程中，信源发射0、1两种状态信号，其中发0的概率为0.55，发1的概率为0.45。由于信道中存在干扰，在发0的时候，接收端分别以概率0.9、0.05和0.05接收为0、1和“不清”。在发1的时候，接收端分别以概率0.85、0.05和0.1接收为1、0和“不清”。现接收端接收到一个“1”的信号。问发端发的是0的概率是多少?;狼来了：假定孩子喊“狼来了”是半真半假。孩子说假话时，狼真的来了的概率是0.3；孩子说真话时，狼真的来了的概率是0.75，受骗两次之后的村民们在第三次听到“狼来了”时，还会上山吗？;条件概率;1.5事件的独立性

一、两事件独立;从一副52张的扑克牌中任意抽取一张，以A表示抽出一张A，以B表示抽出一张黑桃，问A与B是否独立？;二、多个事件的独立;一般地，设A1，A2，…，An是n个事件，如果对

任意k(1?k?n),任意的1?i1?i2?…?ik?n，具有等式

P(Ai1Ai2…Aik)＝P(Ai1)P(Ai2)…P(Aik)(1.5.4)

那么称n个事件A1，A2，…，An相互独立。;三、事件独立性的应用;设A---L至R为通路,Ai---第i个继电器通,i=1,2,…5;EX1:一个学生欲到三家图书馆借一本参考书．每家图书馆购进这种书的概率是1/2，购进这种书的图书馆中该书被借完了的概率也是1/2．各家图书馆是否购进该书相互独立．问该学生能够借到书的概率是多少？;*;*;*;*;*;*;*