2024-2025学年山东省济宁市高二上册9月月考数学学情检测试题（含答案）.docx

2024-2025学年山东省济宁市高二上学期9月月考数学学情检测试题

注意事项：

1．答卷前，先将自己的考生号等信息填写在试卷和答题纸上，并在答题纸规定位置贴条形码.

2．本试卷满分150分，分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页.

3．选择题的作答：每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

4．非选择题的作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.以下现象是随机现象的是()

A．标准大气压下，水加热到100℃，必会沸腾

B．走到十字路口，遇到红灯

C．长和宽分别为a，b的矩形，其面积为ab

D．实系数一次方程必有一实根

2.抽查10件产品，记事件A为“至少有2件次品”，则A的对立事件为()

A．至多有2件次品 B．至多有1件次品

C．至多有2件正品 D．至少有2件正品

3.两名同学分3本不同的书，其中一人没有分到书，另一人分得3本书的概率为()

A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3) D.eq\f(1,6)

4.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A＋eq\x\to(B)发生的概率为()

A.eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C.eq\f(2,3) D.eq\f(5,6)

5．直三棱柱中，若，，，则（）

A． B． C． D．

6．已知空间向量，，，，则（）

A． B． C． D．

7.国庆节放假，甲回老家过节的概率为eq\f(1,3)，乙、丙回老家过节的概率分别为eq\f(1,4)，eq\f(1,5).假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人回老家过节的概率为()

A.eq\f(59,60)B.eq\f(3,5)C.eq\f(1,2)D.eqD.eq\f(1,60)

8.在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题．

由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题．如我们把这种方法用于300个被调查的运动员，得到80个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为()

A.4.33%B.3.33%C.3.44%D.4.44%

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．

9．在平行六面体中，若所在直线的方向向量为，则所在直线的方向向量可能为（）

A． B． C． D．

10.下列各组事件中，是互斥事件的是()

A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6

B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分

C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒

D．检验某种产品，合格率高于70%与合格率低于70%

11．已知点为三棱锥的底面所在平面内的一点，且，则，的值可能为（）

A．， B．，

C．， D．，

第Ⅱ卷（非选择题）

三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．从长度分别为2,3,4,5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.

13.已知A，B，C两两互斥，且P(A)＝0.3，P(eq\o(B,\s\up6(－）)＝0.6，P(C)＝0.2，则P(A∪B∪C)＝________．

14.在长方体中，，以为原点，，，方向分别为轴，轴，轴正方向建立空间直角坐标系，则，若点为线段的中点，则到平面距离为．

四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（13分）

16.（13分）已知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层随机抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动．

(1)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？

(2)设抽出的