第2课时解直角三角形（2）课件人教版数学九年级下册.pptx

;;;2.水平线与铅垂线互相垂直为构造直角三角形提供了条件.在解决有关

仰、俯角问题时，通常以水平线和铅垂线为直角边，视线为斜边构造直

角三角形解决实际问题.;;（1）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗

口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量

得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m（参考数据：tan20°≈0.36，

tan18°≈0.32）.求：;②教学楼的高（结果精确到0.1m）.;?;在Rt△ACD中，∠DAC＝45°，

∴AC＝CD，即AB＋BC＝CD，;解仰、俯角问题常构建的基本图形如下：不同地点看同一点（如

图①）；同一地点看不同点（如图②）.

;达标练利用仰、俯角解决实际问题;2.如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45°，看楼下荷塘D处的

俯角为60°.已知楼高AB为30米，则荷塘的宽CD为?

米（结果保留根号）.;3.如图，某座山AB的顶部有一座通信塔BC，且点A，B，C在同一条

直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为42°，测得塔底B的仰角为

35°.已知通信塔BC的高度为32m，求这座山AB的高度（结果取整

数，参考数据：tan35°≈0.70，tan42°≈0.90）.;;2.[2024·德阳]某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高

度，在建筑物旁边有一高度为10米的小楼房AB，小李同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为30°

（AB，CD在同一平面内，B，D在同一水平线上），则建筑物CD的

高为（B）;?;4.如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米

/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气

球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点

间的距离为米.;?;（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）.;（2）若该隧道限速为80km/h，判断该小型汽车从点A行驶到点B是否

超速.请通过计算说明理由.;6.如图，为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖

直放置标杆CD，并在地面上水平放置一平面镜E，使得点B，E，D

在同一水平线上.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A

（此时∠AEB＝∠FED），在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面

镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，求旗杆AB的高度（结果保留整数，

参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02）.;?;7.如图，某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，无人飞机从A处飞行至B

处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰

角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行

高度（结果保留根号）.;解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BH垂直水平线于点H.;8.如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE与地

面成60°角，在离电线杆6m的B处安置测角仪AB，在A处测得电线杆

上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB为1.5m，求拉线CE的长

（结果保留根号）.;解：如图，过点A作AH⊥CD，垂足为H.;9.[2024·山西改编]如图，点A是纪念碑顶部一点，AB

的长表示点A到水平地面的距离.航模从纪念碑前水平

地面的点M处竖直上升，飞行至距离地面20米的点C

处时，测得点A的仰角∠ACD＝18.4°；然后沿CN

方向继续飞行，飞行方向与水平线的夹角∠NCD＝37°

，当到达点A正上方的点E处时，测得AE＝9米.已知

图中各点均在同一竖直平面内，E，A，B三点在同一直线上，请计算纪念碑顶部点A到地面的距离AB的长（结果精确到1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin18.4°≈0.32，cos18.4°≈0.95，tan18.4°≈0.33）.;?;能力提升;解：如图，延长BD交AE于点G，过点D作DH⊥AE于点H.;