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概率与统计

概率

(1)多以选择题或填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概

念现时频率很少直接考查；

(2)互斥事件、对立事件发生的概率问题有时也会出现在解答题中，多为应用问题．

一互斥事件、对立事件的概率

二古典概型

三几何概型

统计

1．统计中所学的内容是数理统计中最基本的问题，通过这些内容主要来介绍相关的统

计思想和方法，了解一些有关统计学的基本知识，并能够应用几个基本概念、基本公式来处

理实际生活中的一些基本问题．

2．统计案例为新课标中新增内容，主要是通过案例体会运用统计方法解决实际问题的

思想和方法．增加了统计和统计案例后，使得高中数学的整个体系更加完善了，有利于开阔

数学视野，丰富数学思想和方法．

【重点关注】

1．从对新课标高考试题的分析可以发现，主要考查抽样方法、各种统计图表、样本数

字特征等．对这部分的考查主要以选择题和填空题的形式出现．

2．统计案例中的独立性检验和回归分析也会逐步在高考题中出现，难度不会太大，多

数情况下是考查两种统计分析方法的简单知识，以选择题和填空题为主．注意体会运用统计

方法解决实际问题的思想和方法

《全国新课程标准高考数学考试大纲》中对考生能力要求明确界定为空间想象能力、抽

象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识等六个

方面，其中数据处理能力是首次提出的一个能力要求，这定义为：会收集数据、整理数据、

分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断．数据处理能力主要依

据统计(高考考试大纲对知识点要求如下表所示)或统计案例中的方法对数据进行整理、分

析，并解决给定的实际问题，对统计的要求已提升到能力的高度．

注：利用图形来判断两个变量之间是否有关系，可以结合所求的数值来进行比较.作图

应注意单位统一、图形准确，但它不能给出我们两个分类变量有关或无关的精确的可信程度，

若要作出精确的判断，可以作独立性检验的有关计.

基础篇

10江西11．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣

作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各

任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p1，则

A．p1＝p2B．p1＜p2C．p1＞p2D．以上三种情况都有可能

考点：二项分布的概率

规律方法：通过间接法求概率，不等式判断的方法

解析：考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率．

方法一：每箱的选不中的概率为0.99，总概率为10；

p11-0.99

99985

方法二：每箱的选不中的概率为*=0.98，总事件的概率p2为1-0.98；

10099

51052555

两个做差得：0.98-0.99=(1-0.02)-[(1-0.01)]=(1-0.02)-(1-0.02+0.0001)

所以p1p2

答案：B

10湖北4投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，

“骰于向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是

5173

A．B．C．