72万有引力定律导学案-高一下学期物理人教版.docx

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高一物理导学案

主题：72万有引力定律

第一命题人：

校对：

学习目标

能运用开普勒第三定律和牛顿运动定律推导行星与太阳之间作用力的表达式。

体会从行星运动规律到万有引力定律的建立过程。

理解万有引力定律的内容、含义及适用条件（重点）。

认识万有引力定律的普适性，并能用来解决实际问题（重难点）。

掌握非常规万有引力的计算方法（难点）。

阅读课本·自主预习

科学家对行星运动原因的猜想

伽利略：行星的运动与地面物体的运动遵循不同的规律，行星的运动是依靠“惯性”自行维持。

开普勒：行星受到来自太阳的类似于磁力的作用，这种磁力作用与行星和太阳之间的距离成反比。

笛卡儿：宇宙由不停旋转的微粒组成，微粒的运动形成旋涡，行星旋涡带动卫星运动，太阳旋涡带动行星和卫星一起运动。

胡克：行星受到对它的吸引力，并且如果行星的轨道是的，它所受引力的大小与行星到太阳距离的成。

牛顿：行星沿运动，需要指向的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

二、行星与太阳间的引力

1、行星绕太阳的运动可以看作。行星做匀速圆周运动时，受到指向的引力，这个引力提供了，由此可以推知太阳与行星间引力的方向沿着。

2、假设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为。

3、天文观测可以测得行星公转的周期T，据此可以求出行星的速度，将该结果代入向心力的表达式中，可得。

4、通过开普勒第三定律，可将变形为，代入上面的关系式，可得

，由此可以得到太阳对行星的引力F与行星的质量成，与成反比，即。

由于力的作用是相互的，太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，因此在引力存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当，所以行星与太阳的引力也应该与太阳的质量成，即，

写成等式就是。

三、月地检验

1、假设地球与月亮之间的作用力与太阳与行星之间的作用力为同一种力，则表达式为，根据牛顿第二定律可知，月球绕地球做圆周运动的向心加速度为。

2、假设地球与苹果之间的作用力与太阳与行星之间的作用力也为同一种力，可知苹果的自由落体加速度为。

3、由上式可得，月球与地球中心的距离约为地球半径的60倍，故，在牛顿时代，人们已经比较精确地测定自由落体加速度，当时也能比较精确地测定月球与地球的距离r、月球公转的周期T，由此可以算出月球做圆周运动的向心加速度表达式为，该结果与预期符合得很好，这表明。地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。

四、万有引力定律

1、自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的上，引力的大小与物体的质量

成正比、与它们之间距离成反比，即

，G为比例系数，叫作，（物理学家利用

，第一次在实验室中比较准确的测出了G的数值。）该定律叫作。

合作探究·拓展练习

一、行星与太阳间的引力

1、通过自主预习，我们可以了解到关于行星与太阳之间的引力是通过实验算得的，还是推导出来的？

二、万有引力定律（重点）

1、表达式为，单位选取，通过量纲计算可得G的单位

为。

适应条件

①两个质点之间的相互作用。

②两个质量分布均匀的球体之间的相互作用，r为的距离。

③一个均匀球体与球体