2025年高职单招数学专项练习之充分条件与必要条件.pdfVIP

高职单招数学专项练习之充分条件与必要条件

1.已知a,bER,贝『七=。=0是“a+b=O”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】如果。=方=0，则有々+“0，是充分条件；如果。+6=0，则有,

但不能推出。=)=0，比如14=-La+b=0,不是必要条件；

所以0=方=0是％+b=o”的充分不必要条件；

故选：A.

2.设aw1,贝『匕＞厂是2＞产的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

t答案】C

【详解】••・函数/(x)=V在S*)上单调递增，

.•.当空方时，f(a)＞f(b)t即d＞廿,反之亦成立,

.•.%＞/是＞严的充分必要条件，故选C.

3.设x*,则是F＜2x”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

t答案】C

【详解】由lx-得0。＜2,由/＜然得0＜%＜2,所以“|x-1|＜卜是k＜2x”的

充要条件，

故选：C

4.“卜卜产是的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

t答案】C

【详解】由冈=1可得一±1,由犬=1可得X=±l,

所以牛卜1”是“r=1”的充要条件.

故选：C.

5.设P：四棱柱是正方体，q：四棱柱是长方体，则P是q的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】正方体是特殊的长方体，而长方体不一定是正方体，

所以P是Q的充分不必要条件.

故选：A.

6.如果不等式成立的充分不必要条件是;、4；则实数。的取值范围

是（）

A・图B.［翱C.

t答案】B

【详解】|x-6r|l,解得：a-lxl+a,

1a

所以Xl+a成立的充分不必要条件是yA-,

故卜g学是｛Ma-1+〃｝的子集，

所以3,或t

a+\-a^\-

l2I2

ia

解得：

故实数。的取值范围是弓弓】

故选：B

7.设明》是实数，则中卜厂是即:的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

t答案】B

【详解】对于,比如14=-3,显然臼=1小卜3,不能推出。例；

反之，如果八例，贝lj必有八0,二|a|=a|»。；

所以“卜卜方「是7例，:的必要不充分条件；

故选:B.

8.设awK,则“。=1”是“的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】当a=l时，标=1,充分性成立；反过来，当标=1时,则a=±l,不一定

有。=1,

故必要性不成立，所以是“标=广的充分而不必要条件.

故选：A

9.设x,je,贝『”1”是“x0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【详解】若x1可以得出x0,但x0得不出x1,

所以“x1”是“x0”的充分不必要条件，

故选：A

10