几何图形初步【章节复习】压轴题--线段与数轴动点【C4】(教师版).pdfVIP

几何图形初步【章节复习】压轴题--线段与数轴动

点【C4】

1.已知数轴上、两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为．

（1）若为线段的三等分点，求点对应的数．

（2）数轴上是否存在点，使点到点、点距离和为?若存在，求出值；若不存在，请说明

理由．

（3）若点、点和点（点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为、、个长度单位/

分，则第几分钟时，为的中点？

【答案】（1）或．

（2）当或时，．

（3）．

【解析】（1）∵为线段的三等分点，且点、的对应的数分别为，，

∴点对应的数为，．

（2）存在．

设点对应的数为，

∵点到点、点距离之和为，

∴或，

解得：或．

（3）设分钟后，为的中点，

、、运动分钟后对应的数分别为，，

由，得．

【标注】【知识点】一元一次方程的解

2.已知：如图，数轴上点对应的数为，点对应的数为，且满足．

图

（1）求线段的长．

（2）为线段上一点，对应的数为，且，求的值．

（3）

1

如图，点为数轴上一点，对应的有理数为，为线段上一个动点（不与、、

重合），请直接写出的最小值及满足条件所有的点对应的整

数．

图

（4）如图，点为数轴上一点，对应的有理数为，为的中点，为线段上一个动点

（不与、、重合），请直接写出的最大值及满足条件所有

点对应的整数．

图

【答案】（1）．

（2），．

（3）最小值为；点对应的整数为，．

（4）最大值为；满足的整数有，，，，，，，，，，，．

【解析】（1）∵，∴，．

∴线段的长为：．

（2），

∴，

∴，，

∴，．

（3）设对应的数为．

①当时，即在