第3课时反比例函数的图象和性质（2）课件-人教版数学九年级下册.pptx

第二十六章反比例函数§26.1反比例函数第3课时反比例函数的图象和性质（2）

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知识点反比例系数k的几何意义解答下列问题.典例探究?－22变式

??变式?

要善于通过基本图形建立反比例系数k与矩形（或直角三角形）面

积之间的解析式，再利用面积的和或差建立关于系数k的方程，达到求

系数k的目的.同时，要注意双曲线所处的象限可用于确定系数k的正

负性.

达标练反比例系数k的几何意义达标小练?－2

?5

?21变式

4.如图，将?ABCD放置在平面直角坐标系中，点A，B在x轴的正半

轴上，点D在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C.若?ABCD

的面积为12，则反比例函数的解析式为?.?变式

基础巩固?A.8B.－8DC.4D.－4变式

?A.B.C.3D.4D

?－4

?10

?4

?－6

??变式

8.[2023·陕西A卷改编]如图，在矩形OABC和正方形CDEF中，点A在

y轴的正半轴上，点C，F在x轴的正半轴上，点D在边BC上，BC＝

2CD，AB＝3.若点B，E在同一个反比例函数的图象上，求这个反比

例函数的解析式.解：如图，延长ED交y轴于点G，则EG⊥y轴.设反比例函数的解析式为?

∴S矩形ABCO＝S矩形EFOG＝k，∴S矩形ABDG＝S正方形CDEF.设BC＝2CD＝2a，则BD＝a，∴3a＝a2，解得a1＝3，a2＝0（舍去），∴点B的坐标为（3，6），∴k＝3×6＝18，?

?（1）求点A的坐标及m的值；解：（1）由kx－2k＝0，解得x＝2，∴点A的坐标为（2，0）.如图，连接OC.?

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能力提升?3

??变式

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