北师大版六下1.4《圆锥的体积》（课件）.pptxVIP

第四课时

圆锥的体积（北师大）六年级下

01学习目标内容总览02新知导入03探究新知04课堂练习05课堂总结06分层作业

核心素养目标掌握圆锥体积的计算公式，了解等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，并能用其解决相关实际问题。0102经历猜测-验证-归纳-应用的探究过程，感悟转化的数学思想和方法，发展学生空间观念，培养学生探究和推理力。03使学生在数学活动中初步形成独立思考与合作交流的意识，感受到数学来源于生活，感受数学学习的乐趣。

新知导入

学习任务一探索圆锥的体积公式

探究新知这堆小麦的体积是多少呢？

探究新知这堆小麦的体积是多少呢？想一想，如何得到圆锥的体积？

探究新知圆锥的体积和它等底同高的圆柱的体积会有什么关系呢？

探究新知按照下面的方法做一做，你有什么发现？准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。将圆锥形容器装满沙子或水，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。

探究新知等高

探究新知等底

探究新知实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？

探究新知实验探究：等底等高的圆柱和圆锥容器容积有什么关系？

探究新知第一次倒第二次倒第三次倒通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？圆锥的体积＝×等底等高圆柱的体积

探究新知如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？Sh??

探究新知这堆小麦的体积是多少呢？＝6.28（m3）答：小麦堆的体积是6.28立方米。1—×3.14×22×1.53

探究新知动脑想一想，要求圆锥的体积，必须知道哪些条件？底面面积和高V圆锥＝Sh底面半径和高V圆锥＝πr2h底面直径和高V圆锥＝πhV圆锥＝πh底面周长和高

课堂练习1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。圆锥的体积与底面直径为6，高为5的圆柱的体积相等。用公式算出来圆锥和圆柱的体积然后相互比较

课堂练习2.计算下面各圆锥的体积。???

课堂练习3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）。答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。?

课堂练习4.有一顶圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。（1）它的占地面积约是多少平方米？（2）它的体积约是多少立方米？（1）3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）?答：它的占地面积约是19.625平方米。它的体积约是23.55立方米。

课堂练习5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）体积：质量：4.71×700＝3297（kg）答：这堆小麦的体积是4.71立方米。这堆小麦的质量为3297千克。?

课堂总结今天你有什么收获？

分层作业【知识技能类作业】1.我会填。（1）一个圆柱的体积是15m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是15m3，与它等底等高的圆柱的体积是（）m3。（3）一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积比圆柱的体积少25.12cm3，则圆锥的体积是（）cm3，圆柱的体积是（）cm3。54512.5637.68选自“状元成才路”系列丛书

分层作业2.判断。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）13（2）圆柱的体积大于与它等底、等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）×√×

分层作业3.一堆煤呈圆锥形，高为2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积是多少？已知每立方米的煤大约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）?答：这堆煤的体积是18.84m3。这堆煤大约重26吨。18.84×1.4≈26（吨）

分层作业4.学校拉来一堆沙子，堆成圆锥形，沙堆的底面周长是5.024米，高是1.5米，把这堆沙子铺到占地10㎡的长方形沙坑中，沙坑中的沙厚多少厘米？??1.0048÷10=0.10048（m)=10.048(cm)答：沙坑中的沙厚10.048cm。

分层作业【综合实践类作业】5.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。（1）如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？因为体积不变，底面积也不变，所以圆锥的高应是圆柱的3倍，圆锥的高应是15cm。

分层作业【综合实践类作业】因为体积不变，高不变，所以