广东省江门市广雅中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题B卷（解析版）.docxVIP

江门市广雅中学2024-2025学年第一学期9月考试

高一年级数学试卷

（时间150分钟，满分150分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据并集知识确定正确答案.

【详解】.

故选：B

2.命题“，，”的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定的知识求得正确答案.

【详解】原命题的全称量词命题，其否定是存在量词命题,

注意到要否定结论而不是否定条件，所以B选项符合.

故选：B

3.已知、为非零实数，且，则下列不等式成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用特殊值法可判断出A、B、D三个选项中不等式的正误，利用作差法可判断C选项中不等式的正误，由此可得出结论.

【详解】对于A选项，由于，取，，则，A选项中的不等式不成立；

对于B选项，由于，取，，则，B选项中的不等式不成立；

对于C选项，，

，所以，与不可能同时为零，则，则，

即，C选项中的不等式成立；

对于D选项，取，由于，则，D选项中的不等式不成立.

故选：C.

【点睛】本题考查不等式正误的判断，一般利用特殊值法、作差法、不等式的基本性质和函数的单调性进行判断，考查推理能力，属于基础题.

4.甲乙丙丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲乙丙共同写出三个集合：，，然后他们三人各用一句话来正确的描述“”中的数字，让丁同学找出该数字，以下是甲?乙?丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：B是A成立的必要不充分条件；丙：C是A成立的充分不必要条件.则“”中的数字可以是（）

A.3或4 B.2或3 C.1或2 D.1或3

【答案】C

【解析】

【分析】根据此数为小于5的正整数得到，再推出C是A的真子集，A是B的真子集，从而得到不等式，求出，得到答案.

【详解】因为此数为小于5的正整数，

故，

因为B是A成立的必要不充分条件，C是A成立的充分不必要条件，

所以C是A的真子集，A是B的真子集，

故且，解得，

故“”中的数字可以是1或2.

故选：C

5.已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是（）

A.或 B.

C.或 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数的性质求解.

【详解】二次函数的对称轴为，欲使得时是单调的，

则对称轴必须在区间之外，即或者；

故选：A.

6.若函数是上的减函数，则的取值范围是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据分段函数单调性的性质可以得到关于的不等式组，解这个不等式组即可求出的取值范围.

【详解】因为函数是上减函数，所以有，解得，故本题选A.

【点睛】本题考查了已知分段函数的单调性求参数问题，数形结合是解题的关键.

7.已知命题：，；：，.均为真命题，则的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】，分和，结合开口方向，根的判别式得到不等式，求出为真命题，需满足，再利用根的判别式得到为真命题，需满足，求交集得到答案.

【详解】恒成立，

当时，，满足要求，

当时，需满足，解得，

故为真命题，需满足，

，，则，解得，

故为真命题，需满足，

综上，的取值范围为

故选：D

8.对任意实数定义运算“”，，设，有下列四个结论：

①最大値为2；

②有3个单调递减区间；

③在是减函数；

④图象与直线有四个交点，则，其中正确结论有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】C

【解析】

【分析】根据的解析式，作出的图象，根据图象判断每个选项是否正确.

【详解】根据定义，作出的图象（实线部分），可知当或0时，取得最大值2，①正确；单调递减区间为，所以②正确；由图象可知，在上不单调，③错误；要使图象与直线有四个交点，则，④不正确.

故答案为C.

【点睛】以新定义运算为背景，设计出函数性质与图象的综合问题，考查函数的最大值、单调性、图象综合性问题，重在考查学生的转化能力和作图能力，属于中档题.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】AC

【解析】

【分析】

由不等式，求得，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解.

【详解】由不等式，可得，结合选项可得：

选项A为的一个充分不必要条件；

选项B为的一个既不充分也不必要条件；

选项C为的一个