高二数学人教A必修5练习：3.2 一元二次不等式及其解法 Word版含解析.pdf

课时训练16一元二次不等式及其解法

一、一元二次不等式的解法

2

1.不等式-x-5x+6≤0的解集为()

A.{x|x≥6或x≤-1}

B.{x|-1≤x≤6}

C.{x|-6≤x≤1}

D.{x|x≤-6或x≥1}

答案:D

22

解析:由-x-5x+6≤0得x+5x-6≥0,

即(x+6)(x-1)≥0,

∴x≥1或x≤-6.

21

2.(2015福建厦门高二期末,12)不等式2-5+5的解集是.

2

答案:{x|x2或x3}

x

解析:因为指数函数y=2是增函数,

21

2-5+52

所以化为x-5x+5-1,

2

2

即x-5x+60,解得x2或x3.

所以不等式的解集为{x|x2或x3}.

2

3.解不等式:-2x-3x≤10.

232

--,①

解:原不等式等价于不等式组2-3≤10,②

2

不等式①为x-3x+20,解得x2或x1.

2

不等式②为x-3x-10≤0,解得-2≤x≤5.

故原不等式的解集为[-2,1)∪(2,5].

二、三个二次之间的关系

211

4.(2015山东威海高二期中,8)不等式ax+bx+20的解集是|-23,则a-b的值为()

A.14B.-14C.10D.-10

答案:D

211112

解析:不等式ax+bx+20的解集是|-23,可得-2,3是一元二次方程ax+bx+2=0的两个实数

根,

11112

∴-+=-,-×=,

2323

解得a=-12,b=-2.

∴a-b=-12-(-2)=-10.故选D.

22

5.如果ax+bx+c0的解集为{x|x-2或x4},那么对于函数f(x)=ax+bx+c,f(-1),f(2),f(5)的大小关

是.

答案:f(2)f(-1)f(5)

22

解析:由ax+bx+c0的解集为{x|x-2或x4}知a0,且-2,4是方程ax+bx+c=0的两实根,所以