北京市西城区北京师范大学第二附属中学西城实验学校2024-2025学年九年级下学期 数学开学测试题（含解析）.docx

北师大二附中西城实验学校2024-2025学年度下学期开学调研

九年级数学

2025.02

注意事项

1．本试卷共7页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间95分钟．

2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和学号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．

4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．

5．考试结束，请将考试材料一并交回．

一、选择题

1.二次函数的图象的对称轴是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的顶点式，根据二次函数的顶点式解答即可求解，掌握二次函数的顶点式是解题的关键．

【详解】解：∵，

∴二次函数的图象的对称轴为直线，

故选：．

2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的概念，根据中心对称图形的概念判断即可，熟练掌握把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形是解决此题的关键．

【详解】解：A、图形是中心对称图形，不符合题意；

B、图形是中心对称图形，不符合题意；

C、图形是中心对称图形，不符合题意；

D、图形不是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

3.下列说法中，不正确的是（）

A.“a是实数，”是必然事件

B.任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次

C.通过大量重复试验，可以用频率估计概率

D.不可能事件发生的概率为0

【答案】B

【解析】

【分析】根据事件的分类，发生可能性的大小，利用频率估计概率，以及概率的公式分别判断．

【详解】解：A．“a是实数，|a|≥0”是必然事件，题干正确，故该项不符合题意；

B．任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，题干错误，故该项符合题意；

C．通过大量重复试验，可以用频率估计概率，题干正确，故该项不符合题意；

D．不可能事件发生的概率为0，题干正确，故该项不符合题意；

故选：B．

【点睛】此题考查了事件的分类，发生可能性的大小，利用频率估计概率，以及概率的公式，熟练掌握教材中各部分的知识是解题的关键．

4.如图，在中，弦，相交于点，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了圆周角定理及三角形的外角的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．根据三角形的外角的性质可得，求得，再根据同弧所对的圆周角相等，即可得到答案．

【详解】解：，，，

，

，

故选：A．

5.如果二次函数图象经过点，那么该图象必经过点（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键，利用二次函数的对称性解答即可；

【详解】二次函数的图象得对称轴是直线，

∵二次函数的图象经过点

∴二次函数的图象必经过点，

故选：B

6.为丰富全县职工文体生活，增强各单位凝聚力、向心力，进一步推动全县全民健身运动的开展，由上蔡县总工会主办的县直机关职工篮球赛，在蔡明园公园开赛，规定每两个球队之间都要进行一场比赛，共要比赛场．设参加比赛的球队有支，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，设参加比赛的球队有支，则每支球队比赛场，再根据两个球队之间仅进行一场比赛，可列方程．

【详解】解：设参加比赛的球队有支，

根据题意得：，

故选：．

7.已知，，以B为圆心，长为半径画圆B，若点C在圆B内，则线段的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了点与圆位置关系和垂径定理，根据点C在圆内的位置判断线段的取值范围即可．

【详解】解：当点C在圆上时，，

∴是等边三角形，

∴，

过点作，则

由勾股定理得，，

所以，点C在圆B内，则线段的取值范围是，

故选：D．

8.如图，抛物线与轴交于点和点B，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④当抛物线沿着轴向下平移1个单位长度就可能经过点．其中正确结论的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查抛物线与x轴的交点坐标，二次函数图象与函数系数之间的关系，解题的关键是掌握数形结合思想的应用，注意掌握二次函数图象与系数的关系．根据抛物线的开口方向、对称轴、特殊点的位置、以及与x轴y轴的交点，综合判断即可．

【详解】解：①由抛物线的开口向下知，

对称轴位于轴的右侧，

∴，

抛物线与轴交于正半轴，

故错