山东省德州市第五中学2024-2025学年下学期开学检测九年级 数学试题（含解析）.docx

山东省德州市第五中学2024-2025学年下学期开学检测九年级数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜1 B．k＞1 C．k＜－1 D．k＞－1

2．如图，已知，，则的长为（????）

A．8 B．2 C．4 D．10

3．若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（）

A．a＞0 B．a＞3 C．a＞ D．a＜

4．如图，在中，，将在平面内绕点逆时针旋转到位置，且，则旋转角的度数为（????）

A． B．

C． D．

5．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，得到的点数与3、4作为三角形三边的长，能构成三角形的概率是(?????)

A． B． C． D．

6．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为的“等边扇形”的面积为（）

A． B．3π C．6 D．

7．若方程的两个实数根为、，则的值为（????）

A．7 B．3 C．－5 D．9

8．对于二次函数的性质，下列叙述正确的是（????）

A．当时，y随x增大而减小 B．抛物线与直线有两个交点

C．当时，y有最小值3 D．与抛物线形状相同

9．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（）

A．26° B．52° C．28° D．38°

10．下列说法中，不正确的是（）

A．过圆心的弦是圆的直径

B．同圆中两个圆心角相等，则它们所对的弦也相等

C．长度相等的弧不一定是等弧

D．坐标系中，以原点O为圆心，为半径作，则点在⊙O外

11．已知抛物线y＝3x2+bx+c与直线y＝﹣1只有一个公共点M，与平行于x轴的直线l交此抛物线A，B两点若AB=4，则点M到直线l的距离为（??）

A．11 B．12 C． D．13

12．如图是两个同心圆，大圆的直径AC固定不动，小圆的直径BD绕着圆心0旋转，BD与AC不在同一条直线上，在BD旋转过程中，下面说法正确的是（）

A．∠ADC的大小始终不变 B．四边形ABCD存在是矩形的情形

C．四边形ABCD的最大面积等于AC·BD． D．AD的最大值等于（AC+BD）

二、填空题

13．已知点M（A，5）与点N（﹣4，B）关于原点对称，则A+B的值为．

14．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=．

15．已知一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，则此多边形的内角和为．

16．圆锥的母线长为，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角为．

17．已知点，是抛物线上的两点，且满足，则m的取值范围是．

18．如图，在菱形中，，点E、F分别在上，且，连接与相交于点G，连接与相交于点H．

①若，则；

②若，则四边形的面积最大值为．

三、解答题

19．（）化简：；????

（）分解因式：．

20．如图，在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线经过不同的三点，其中点在第二象限且为抛物线的顶点，点在轴的负半轴上，点位于点之间的抛物线图象上，若的周长为，则四边形的周长．

21．如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为．

求的值；

当点在反比例函数图象上运动，其它条件不变，的面积发生变化吗？并说明你的理由．

22．如图，若的内切圆与，，分别相切于点，，，且，，，求阴影部分的周长．

23．有3张纸牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5（简称红3，红4，黑5）．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

（1）两次抽得纸牌均为红桃的概率；（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得花色相同则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得纸牌的数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高．

24．某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，古塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标B杆的顶端点H，古塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与古塔底处的点A在同一直线上），这时测得米，米，请你根据以上数据，计算古塔的高度AB．

25．二次函数和一次函数（k是常数）相交于点A．

(1)证明：交点A的横坐标必是方程的根．

(2)二次函数和一次函数有两个不同的交点B和C，其中B点的坐标为．求点C的坐标．

(3)在（2）的条