浙江省宁波市余姚市部分学校2024-2025学年八年级下学期开学测试 数学试卷.docx

浙江省宁波市余姚市部分学校2024?2025学年八年级下学期开学测试数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）（本大题共10小题）

1．下列各组数中，不能构成三角形三边长的是（）

A．5，12，13 B．1，2，2 C．5，7，12 D．10，11，12

2．已知正比例函数的图象过点，则k的值是（????）

A． B． C．1 D．2

3．下列命题中，是真命题的是（???）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．过一点有无数条直线与已知直线平行

C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

D．直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

4．在平面直角坐标系中，点M1949,2025

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5．若点P2,a关于y轴的对称点为Qb,?1，则

A．2 B．﹣1

C．﹣2 D．﹣3

6．若关于x的不等式组2x?a0x?1

A．10a≤12 B．10≤a

7．如图，将点关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点，则点的坐标为（????）

A．2,1 B． C． D．

8．已知x1,y1，x2,y2，

A.若x1x20，则y1y30

C.若x2x30，则y1y20

9．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD与CE

①∠AFC=120°

③若CE⊥AB，则AB=2AE

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB边上，∠A+∠BED=90°,AC与DE相交于点F，则下列结论不正确的是（????）

A．AF=FD B．BC=EB

C．∠AFE+∠D=∠ABC D．∠C=90°

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置．）（本大题共6小题）

11．点M?6,5到x

12．点A1,y1、B2,y2在一次函数y=3x+1的图像上，则y1y

13．如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠

14．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k0；②a0；③当

15．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，S△ABC=10，EF垂直平分AC分别交边AC、AB于点E、F．点P为线段EF上一动点，D为边BC

16．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=4，有一个内角为60°，P是直线AB上不同于点A、B的一点，且

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）（本大题共8小题）

17．解不等式组：4x+1

18．在平面直角坐标系中，三角形△ABC的顶点坐标为A2,3，

(1)画出三角形△ABC关于x轴对称的三角形△

(2)若点P在x轴上，且三角形△ABP的面积为3，求点P

19．在△ABC中，AB=AC，且AB=7?cm，∠B=50°，AD⊥BC于D

(1)若△ABC的周长为22cm，求BD

(2)求∠CDE

20．某商场计划购买A、B两种型号的洗衣机共80台．已知购买5台A型洗衣机和4台B型洗衣机需37元，且3台A型洗衣机比2台B型洗衣机多9元．

(1)求每台A型和B型洗衣机的价格；

(2)若商场用100元购买这两种洗衣机共30台，求最多可以购买多少台A型洗衣机．

21．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD

(1)求证：AD是EF的垂直平分线；

(2)若AB+AC=9，ED=2，求△ABC

22．从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化．如图是气温y?℃与离地面高度x

(1)当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式．

(2)当高度x=5km时，求此时的气温y的值．若与此时此的气温温差不超过3

23．已知直线y=?x+4和直线y=2x+1相交于点A，分别与y

(1)求点A的坐标；

(2)求△ABC

(3)在x轴上有一动点Pa,0，过P作垂线交直线y=?x+4和y=2x+1于D

24．如图所示，已知△ABC中，BD、CE是高线，F是B