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2024年邵阳市拔尖创新人才早期培养高一第一次联考试题卷

数学

本试卷共4页，19个小题.满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡上“贴

条形码区”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.保持答题卡的整洁.考试结束后，只交答题卡，试题卷自行保存.

一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合d={xeZ.x2-3x-40|,B=xlIn(x-1)0),则A∩B=()

A.{0.1}B.{1.2}c.{2,3)D.{3}

2.“-2a2”是“函数?(x)=Ig(x2-ax+1)的值域为R”的(3

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

3.两数y=log,(3x-5)+√2的图象恒过定点P,点P在幂两数厂()的图象上，则f(9)=()

A.B.√3C.3D.9

a2024,b=,则a,b,c的大小关系是()

A.abcB.bac

C.cabD.acb

5.下列说法正确的是()

A.不存在值域相同，对应关系相同，但定义域不同的两个函数

B.当正整数n越米越大时，的底数越来越小，指数越来越大，的值也会越来越大，但是

不会超过某一个确定的常数

C.如果函数y=f(x)在区向[a,b]上的图象是一条连续不断的曲线，且有?(a)·f(b)≤0.那么函数

y=f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点

D.如果sinx0,则x是第一象限角或第二象限角

6.已知函数?(x)=|log?x|,若0ab,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是()

A.(2√2,+)B.(2√2,+o)c.(3.+)D.(3.+0)

7.已知函数则?(2024+1g2)=()

A.2025B.3D

8.已知函数,诺关于x的方程2(x)-(a+8)f(x)-a=0有8个不同的实数

根，则实数a的取值范围为(

AB.c.(-4,0)

二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

9.已知函数?(x)=|cos2x+sinx|.则下列四个结论正确的有

A.f(x)为偶函数B.f(x)的值域为[0.2]

c.(x)在上单调递减D.(x)在[-2π,2π]上恰有6个零点

10.在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，已

知双曲正弦函数的解析式为：双曲余弦函数的解析式为(其中e为自然

对数的底数),则下列说法正确的有()

A.y=sinhx-coshx是奇函数

B.cosh(x+y)=coshvcoshy-sinhxsinhy

C.(sinhv)2+(coshx)2=1

D.函数的值域为(-1,1)

11.设函数厂(x)的定义域为R.?(x+π)为奇函数，f(x+2π)为偶函数.当xe[0,π]时，f(x)=sinr,则下列结论正确的有()

(x)在上单调递减

C.点(8π,0)是函数?(x)的一个对称中心

D.方程f(x)+lgr=0有5个实数解

三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)

12.已知函数?(x)=Inx+x-3.g(x)efx-3(其中e为自然对数的底数).设m、n分别为

f(x),g(x)的零点，则eAInm=

13.计算

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