6.2 第2课时 实数的运算 课件(共43张PPT) 沪科版七年级数学下册.pptxVIP

6.2无理数和实数主讲：沪科版（2024）七年级数学下册第6章实数第2课时实数的运算

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标1.理解在实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义.2.掌握实数的运算法则，能进行简单的实数的运算及近似计算.

情景导入如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O’对应的数是多少？OOO=圆的周长=π点O’对应的数是ππ每个无理数都可以用数轴上的点来表示吗？O

新知探究?如图，以数轴上的单位长度为边作一个正方形，以原点为圆心、这个正方形对角线长为半径画弧，与数轴正半轴的交点记作A，那么，点A表示什么数？点A是画圆弧时与数轴的另一交点，它表示什么数？?

新知探究一般地，每个无理数也都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的点不是表示无理数就是表示有理数.所以，把数从有理数扩充到实数以后，实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.?实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算.有理数的运算法则和运算律对实数仍然适用.

例题讲解课本例题例1分别写出??方法点拨1.求一个数的相反数，就是在这个数前面添上“-”.2.求一个数的绝对值时，首先要判断所求数的符号，然后根据“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0”写出这个数的绝对值.

例题讲解?课本例题例2近似计算：?在实数运算中，如果遇到无理数，并且需求出结果的近似值，可以按照所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数，再进行计算。在计算过程中，“舍去”的方法是比计算结果要求的精度多保留一位小数，最后对计算结果四舍五入.

例题讲解????

两个实数可以像有理数一样比较大小.即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：归纳

例题讲解课本例题例3在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“”号连接它们.-3-2-1012345由数轴上各点的位置，得?方法点拨根据“实数与数轴上的点是一一对应的”，并且“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”，我们可以利用数形结合思想比较实数的大小.

例题讲解补充例题用“”号连接下列各数：??

交流?知识拓展比较实数大小的其他方法：作差法；作商法；倒数法；乘方法；比较被开方数；估算法等.?

课堂练习1.如图，已知一个实数a在数轴上的位置为点A，则下列说法错误的是（）.?C

2.近似计算（精确到0.01）：??

3.比较下列各组数中两个数的大小：??

分层练习基础题?C?

?BA.3个 B.4个 C.5个 D.6个?B?

?D??

?B??B??A?

8.下列各组数中互为相反数的是()?B??

10.[2024·杭州月考]填空：????????

11.计算：????

???????

?C??C?

?解：在数轴上表示如答图所示.?

???

易错点对数轴上的点的距离表示与坐标的关系理解不透而出错????

综合应用题19.下列各组数中互为相反数的一组是()C??A??

?D??

?D?

?A??

?????

?????

创新拓展题26.［运算能力］????(2)由(1)可知：??????

???????

习题1.选择：（1）下列实数中，无理数的个数有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个B（2）与数轴上的点建立一一对应关系的是（）.（A）全体有理数（B）全体整数（C）全体自然数（D）全体实数D

2.写出两个介于4和5之间的无理数.解：（答案不唯一）

3.求下列各数的相反数和绝对值：解：

4.比较下列各组数的大小：（1）（2）解：（1）＜.（2）＞.（3）（4）（3）＞