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新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年高一上学期期末检测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，则（????）

A． B． C． D．

2．已知角的终边过点，则的值是（????）

A． B． C．3 D．

3．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

4．已知函数则（????）

A．1 B．6 C．8 D．9

5．已知实数，则的最小值是（????）

A． B． C．6 D．5

6．已知，则（????）

A． B． C． D．

7．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

8．函数的大致图象是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列函数中为偶函数的是（????）

A． B． C． D．

10．对于任意的实数，下列命题错误的有（????）

A．若，则 B．若，，则

C．若，则 D．若，则

11．已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（????）

A．

B．函数的图象关于对称

C．函数在上的值域为

D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位

三、填空题

12．若函数的图象恒过定点，则点的坐标为.

13．lg25+2lg2=．

14．若，，则的值为，的值为.

四、解答题

15．已知集合，集合.

(1)当时，求；

(2)若，求实数的取值范围.

16．已知函数是指数函数.

(1)求实数的值；

(2)已知函数，，求的值域.

17．（1）已知，求的最小值

（2）求的最大值.

（3）已知正数满足，求的最小值．

18．已知函数．

(1)求的最小正周期和单调递增区间；

(2)求在区间上的最大值和最小值，并求出此时的值．

19．函数对任意的实数m，n，有，当时，有．

（1）求证：．

（2）求证：在上为增函数．

（3）若，解不等式．

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《新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年高一上学期期末检测数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

A

D

D

B

D

C

A

AB

ABD

题号

11

答案

ACD

1．C

【分析】根据补集的定义求解即可.

【详解】因为集合，集合，

所以.

故选：C.

2．A

【分析】根据三角函数的定义即可求解.

【详解】因为角的终边过点，所以，

故选：A.

3．D

【分析】应用指数函数单调性解不等式得出函数定义域.

【详解】函数满足，

所以，因为单调递增，所以，

所以函数定义域为.

故选：D.

4．D

【分析】根据分段函数的定义域代入求解.

【详解】因为已知函数，

所以，则，

故选：D

5．B

【分析】直接利用基本不等式求解即可.

【详解】因为，

所以，

当且仅当，即，

所以的最小值是.

故选：B.

6．D

【分析】直接利用二倍角的余弦公式求解即可.

【详解】.

故选：D.

7．C

【分析】由不等式等价于或求解.

【详解】因为当时，，

所以时，，时，，

又因为函数是定义在上的奇函数，

所以时，，时，，

又不等式，等价于或，

所以或，解得或，

故选：C

8．A

【分析】首先求出函数的定义域，即可判断B、D，再根据函数在上的单调性排除C.

【详解】函数，令，解得，

所以函数的定义域为，故排除B、D；

当时，

所以在上单调递增，在上单调递减，故排除C.

故选：A

9．AB

【分析】根据偶函数的定义逐项分析即可.

【详解】因为函数的定义域为,

且，故为偶函数，正确；

因为的定义域为,

且，故正确；

因为函数的定义域为，不关于原点对称，

故函数不具有奇偶性，错误；

因为函数的定义域为，不关于原点对称，

故函数不具有奇偶性，错误；

故选：.

10．ABD

【分析】根据不等式性质可判断.

【详解】A选项：，若，则，选项错误;

B选项：,，设，，，，则，选项错误;

C选项：若，则，选项正确；

D选项：，设，，则，选项错误.

故选：ABD.

11．ACD

【分析】根据函数图象求函数的解析式，即可得到选项A正确；利用可知选项B错误；根据可得，结合函数的单调性可知选项C正确；利用函数图象平移的原则可知选项D正确.

【详解】设函数的最小正周期为，由图可知