2025年春华师版数学七年级下册教学课件 第7章 小结与复习.pptx

小结与复习;一、二（三）元一次方程组的有关概念;二、二元一次方程组的解法;三、三元一次方程组的解法;1.列方程组的应用题的一般步骤：

审：审清题意，分清题中的已知量、未知量．

设：设未知数.

列：根据题意寻找等量关系列方程．

解：解方程（组）．

检：检验方程的解是否符合题意．

答：写出答案(包括单位)．

【注意】审题是基础，找等量关系是关键.;2.常见的几种方程类型及等量关系：

(1)行程问题中基本量之间的关系：

①路程＝速度×时间；

②相遇问题：全路程＝甲走的路程＋乙走的路程；

③追及问题：甲为快者，被追路程＝甲走路程－乙走路程；

④流水问题：v顺＝v静＋v水，v逆＝v静－v水．;(4)销售问题中基本量之间的关系：

①实际售价-进价（成本）=利润；

②利润÷进价×100%=利润率；

③进价×（1+利润率）=售价；标价×折扣数÷10=进价.;;;;解：由①得，x=3+2y.③

将③代入②中，3(3+2y)-8y=13

解得y=-2.

将y=-2代入③中，得x=-1.

所以原方程组的解为

;解：原方程组可化简为

由①×2+②，得11x=22,

所以x=2.

将x=2代入①中，得8-y=5，解得y=3.

所以原方程组的解为;解：设;解：①+③×4，得17x+5y=85.④

③×3-②，得7x-y=35.⑤

解由④⑤组成的方程组，得x=5，y=0.

把x=5，y=0代入③中，得15-z=18，即z=-3.

所以，原方程组的解为;;(2)设得

x=2k，y=3k，z=4k.

将其代入方程②中，得2k+3k+4k=45.即k=5.

所以，原方程组的解为;;;例4.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身25个，或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套？;;一次方程与方程组;见章末练习