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第十一章机械振动

三、谐振动的合成

1.同振动方向、同频率的两个谐振动的合成

合振动是谐振动,其频率仍为o，

2.同振动方向、不同频率的两个谐振动的合成

不是谐振动，可能形成振幅加强和减弱现象~~拍

3.振动方向相互垂直、频率相等的两个谐振动的合成

轨迹是斜线、斜椭圆或者正椭圆，振动方向可能是左旋和右旋，

由两振动的位相差决定！

4.振动方向相互垂直、频率不相等的两个谐振动的合成

1）两频率相差很小:合振动的轨迹，将依次从直线→斜椭圆→正

椭圆→斜椭圆→直线→...不停地变化下去。2

）两频率成简单的整数比:曲线构成——如图

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四.机械谐振动系统的能

*弹簧振子的动能和势能的平均值相等，且

等于总机械能的一半

**任一谐振动总能量与振幅的平方成正比

*振幅不仅给出谐振动的范围，而且还

**反映了振动系统总能量的大小及振动的强度。

谐振动的过程正是动能与势能相互转换的过程

这些结论同样适用于任何谐振动。

五、振动的一般情形

F弹f阻

1.谐振子的阻尼振动m

22ox

dx+2dx+x0x

dt2dto

（1），称为弱阻尼（2），称为过阻尼

oo

（3），称为临界阻尼

o

Xx(t)

T过阻尼

t

t

临界阻尼

2.谐振子的受迫振动

F弹f阻

22F外m

dx+2dx+xfcost

dt2dt00外oxx

稳态解：

x(t)Acos(t+)

p外

f0

A

振幅:p2

2222

(0−外)+4外

位相:tg−2外