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建模艺术数学讲稿p sxjmo2.pptx

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二.建模艺术;1.建模没有唯一正确的答案:

评价模型优劣的唯一标准是实践检验.;采用系统辨识方法;*计算机模拟借助于计算机的快速运算,

对实际研究对象的属性或变量进行模拟。;4.建模具有不唯一性:一个实际问题可利用多种建模方法、多种数学工具建立完全不同的数学模型。;数学建模是一门“艺术”

要获取这门艺术的真谛和内涵

极富挑战性!!!;现在世界上已经发现的遗传病将近4000种.在一般情况下,遗传病是与特殊的种族、部落及群体有关。例如,镰状网性贫血症一般流行在黑人中,患者经常未到成年就痛苦地死去,而他们的父母则是疾病的病源。我们能否尽量减少悲剧的发生?;问题背景无论是人,还是动、植物都会将本身的特征遗传给下一代。在常染色体遗传中,后代是从双亲的基因对中各继承一个基因,形成自己的基因对(又称基因型),基因对确定了后代所表现的遗传特性。;父母的基因型配对对后代基因型的影响如下:;隐性患者虽然带有不正常的基因,却不会出现显性特性,不会受到疾病的折磨。;建立模型考虑按上述控制结合的情况下,后代中隐性患者的分布情况。;父母的基因型确定下一代基因型的概率分布;;由矩阵方程确定从第n-1代到第n代基因型分布;第n代基因型分布为;推得;因为a0+b0=1,所以;如某地区有10%的黑人是镰状网性贫血症隐性患者,如果当地政府采取控制结合措施,到下一代的隐性患者将减少到5%;而且只要进行四代的控制,隐性患者所占百分比不到1%.

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