高一数学人教版必修一函数定义域-值域-解析式的经典题目.docVIP

1、设集合M={|0≤≤2}，N={|0≤≤2}，从M到N有4种对应如以下图所示：

其中能表示为M到N的函数关系的有。

2、求以下函数的定义域：

=＋

3、设函数y=f(x)的定义域为［0，1］，求以下函数的定义域.

〔1〕y=f(3x);(2)y=f();

(3)y=f(;

4、函数=32－5＋2，求，，。

5、以下函数中哪个与函数=是同一个函数？

〔1〕；〔2〕；〔3〕

6求以下函数的值域：

〔1〕y=(2)y=x-;〔3〕y=x2-5x-6(0x2)

变式训练2：求以下函数的值域：

〔1〕y=;(2)y=|x|.

7．假设函数f〔x〕=x2-x+a的定义域和值域均为［1，b］〔b＞1〕，求a、b的值.

1.②③

2.解∵当＋1≥0且2－≠0，

即≥－1且≠2时，根式和分式同时有意义

∴这个函数的定义域是{|≥－1且≠2}

3、解：〔1〕0≤3x≤1,故0≤x≤,y=f(3x)的定义域为［0,］.

〔2〕仿〔1〕解得定义域为［1，+∞).

〔3〕由条件，y的定义域是f与定义域的交集.

列出不等式组

故y=f的定义域为.

4.解：(3)=3×32－5×3＋2=14；

=3×(－)2－5×(－)＋2=8＋5；

=3(＋1)2－5(＋1)+2=32＋。

5.解：〔1〕=，≥0，≥0，定义域不同且值域不同，不是同一个函数；

〔2〕=，∈，∈，定义域值域都相同，是同一个函数；

〔3〕=||=，≥0；值域不同，不是同一个函数。

6.解：〔判别式法〕

由y=得(y-1)

∵y=1时,1.又∵R，∴必须=(1-y)2-4y(y-1)≥0.

∴∵∴函数的值域为.

〔2〕〔换元法〕令=t,那么t≥0，且x=∴y=-〔t+1〕2+1≤〔t≥0〕,

∴y∈〔-∞，］.

变式训练2

解：〔1〕(别离常数法)y=-，∵≠0,

∴y≠-.故函数的值域是{y|y∈R,且y≠-}.

(2)y=|x|·∴0≤y≤即函数的值域为.

7.解：∵f〔x〕=(x-1)2+a-.∴其对称轴为x=1，即［1，b］为f〔x〕的单调递增区间.

∴f〔x〕min=f〔1〕=a-=1①

f〔x〕max=f〔b〕=b2-b+a=b②

由①②解得