2024年秋九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.2解一元二次方程21.2.2公式法分层作业新版新人教版.docVIP

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21.2.2公式法

1．用公式法解方程－3x2＋5x－1＝0，正确的是()

A．x＝eq\f(－5±\r(13),6) B．x＝eq\f(－5±\r(13),3)

C．x＝eq\f(5±\r(13),6) D．x＝eq\f(5±\r(13),3)

2．[2024·上海]下列对一元二次方程x2＋x－3＝0根的状况的推断，正确的是()

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．有且只有一个实数根

D．没有实数根

3．下列方程有两个相等的实数根的是()

A．x2＋x＋1＝0 B．4x2＋x＋1＝0

C．x2＋12x＋36＝0 D．x2＋x－2＝0

4．将方程4y2＝5－y化成一般形式后，知a＝________，b＝________，c＝________，则b2－4ac＝________，所以方程的根为_______________________．

5．方程2x2－3x＋1＝0的解为__________________________________．

6．用公式法解下列方程：

(1)[2024·绍兴]x2－2x－1＝0；

(2)[2024·徐州]2x2－x＋1＝0；

(3)2y2＋4y＝y＋2；

(4)eq\r(2)x－2＝2x2.

7．用适当的方法解下列一元二次方程：

(1)(3x＋1)2－9＝0；

(2)[2024·兰州]3x2－2x－2＝0(用两种不同的方法)；

(3)3x2－2＝4x；

(4)(y＋2)2＝1＋2y.

8．[2024·张家界]若关于x的一元二次方程x2－kx＋1＝0有两个相等的实数根，则k＝________.

9．[2024·扬州]假如关于x的方程mx2－2x＋3＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是____________________________________.

10．[2024·北京]已知关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程有一根小于1，求k的取值范围．

参考答案

21．2.2公式法

【分层作业】

1．C2.A3.C

4．41－581y1＝1，y2＝－eq\f(5,4)

5．x1＝1，x2＝eq\f(1,2)

6．(1)x1＝1＋eq\r(2)，x2＝1－eq\r(2).(2)无解．(3)y1＝eq\f(1,2)，y2＝－2.(4)无解．

7．(1)x1＝eq\f(2,3)，x2＝－eq\f(4,3).

(2)x1＝eq\f(1＋\r(7),3)，x2＝eq\f(1－\r(7),3).

(3)x1＝eq\f(2＋\r(10),3)，x2＝eq\f(2－\r(10),3).

(4)无解．

8．±29.meq\f(1,3)且m≠0

10．(1)略(2)k＜0