移动机器人运动学.pptVIP

上述表达式对单个轮子的滚动和滑动约束具有强的相似性，但矩阵代替了单个值，因此把全部轮子的约束都考虑进去了，表示一个投影矩阵，它将机器人局部参考框架下的运动投影到沿着各个轮子平面上的运动。也表示一个投影矩阵，它将机器人局部参考框架下的运动投影到各个轮子的法平面内。一个差动驱动机器人将滚动约束和滑动约束方程联合起来可得到式：由于小脚轮无动力，并可在任何方向自由运动，因此可忽略第三个接触点。其余两个轮不可操纵，因此和分别简化为和首先辨识各轮α和β的值。右轮α＝－π/2，β＝π；左轮α＝π/2，β＝0。由于，两个标准轮是平行的，所以，只有一个独立的滑动约束方程总的运动约束方程如式：0102举例：将上式求逆，得到特定的差动驱动机器人的运动学方程：注：对于简单的差动驱动情况，上式展示了轮子滚动和滑动约束的联合描述了运动学的行为。另外，上式与图3.1所对应的运动学模型表示完全一致。一个有3个90度瑞典轮的全向机器人，所有轮子均对称安装。机器人的局部参考框架和全局参考框架是一致的，即夹角为0。如果轮1，2，3分别以速度4，1，2旋转，那么整个机器人的最终运动会是什么样呢？3移动机器人的机动性机器人可操纵的总自由度，包括通过改变轮子的速度，机器人直接操纵的自由度（活动性）和通过改变操纵的配置和运动，间接操纵的自由度（可操纵度）两个方面。3.3.2活动性的程度活动性表示机器人在环境中直接运动的能力。限制活动性的基本约束就是加在轮子上的滑动约束。滑动约束如前所示为：在数学上，的零空间是空间N，使得对任何N中的向量n，。为了满足约束，运动向量必须属于投影矩阵的零空间。若遵守运动学约束，则机器人的运动必定总是在该空间N内。在几何上，利用机器人的瞬时转动中心，可以同时说明运动学的约束。瞬时转动中心ICR（instantaneouscenterofrotation）在任何给定时刻，轮子必定沿着半径为R的某个圆瞬时的运动，使得那个圆的中心处在零运动直线上，该中心称为瞬时转动中心。它可以位于沿零运动直线的任何地方。要使机器人运动存在一个单独的解，必须有一个单独的ICR，即所有的零运动直线在一个单独点相交。ICR的几何特性显示了机器人的活动性是机器人运动上的独立约束数目的函数而不是轮子数目的函数。独立的滑动约束的数目可用的秩来描述一般地，对于一个安装有零个或多个标准轮的机器人：秩等于零：在这种情况下，机器人未安装标准轮秩等于3：机器人在任何方向是完全受约束的，它将不可能在平面中运动。活动性程度：1矩阵零空间的维数（dimN）是通过改变轮子的速度，可以立即操纵机器人底盘的自由度数目的一个度量。201对于一个差动驱动的机器人底盘：02简单的通过操纵轮子的速度，即可控制方向的变化率又可控制向前/向后的速度。ICR被限制在位于从它的轮子水平轴扩展的无限直线上。03问题：自行车的底盘、由全向轮组成的机器人底盘？可操纵度对于可操纵的标准轮，通过改变操纵角，可间接改变机器人的姿态。可操纵度即表示独立的可操纵的参数的数目。为零，说明机器人没有可操纵的标准轮；为2，说明机器人（伪自行车）。没有固定标准轮，说明机器人可以把ICR放到地平面上任何地方。0201可操纵度的取值范围：考虑一辆普通汽车，如图所示，Nf＝2和Ns＝2。由于两个固定标准轮共享一个公共轴，所以。固定标准轮和任何一个可操纵轮限制ICR成为沿着从后轴延伸的直线的一个点，所以第二个可操纵轮不再施加独立的运动学约束，故，在此情况下，活动性程度为1，可操纵度为1。机器人可以操纵的总的自由度，称为机动程度。机器人的机动性包括直接操纵的自由度和间接操纵的自由度。定义为：3.4移动机器人工作空间对于一个机器人来说，机动性等效于它的控制自由度。工作空间自由度DOF（degreeoffreedom）往往大于控制自由度。例如，普通四轮汽车。3.4.1自由度DDOF（differentialdegreeoffreedom）：可微的自由度、独立可达到的速度的数目、速度空间的维数。通常等于活动性程度。DOF表示支配机器人获得不同姿态的能力，DDOF表示支配机